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初一新定义题目及答案

一、单项选择题

1.若规定\(ab=a+2b\)，那么\(34\)的值为()

A.11B.14C.10D.12

答案：A

2.对于任意有理数\(a\)，\(b\)，定义一种新运算\(\oplus\)，规定\(a\oplusb=a^2-ab\)。若\((-2)\oplusx=8\)，则\(x\)的值为()

A.6B.-2C.2D.-6

答案：C

3.规定一种新运算\(a\odotb=a\timesb+a-b\)，那么\((-3)\odot4\)的值为()

A.-15B.-5C.-25D.5

答案：A

4.若\(m\)，\(n\)为有理数，规定一种新运算\(\otimes\)，\(m\otimesn=m-n+mn\)。若\((2x-1)\otimesx=-6\)，则\(x\)的值为()

A.2B.-2C.3D.-3

答案：D

5.规定\(a\b=2a-3b\)，若\((3x-2)\(x+1)=2\)，则\(x\)的值为()

A.3B.-3C.2D.-2

答案：A

6.对于有理数\(a\)，\(b\)，定义\(ab=a-2b\)，若\((3x-4)(x+2)=2\)，则\(x\)的值为()

A.2B.-2C.3D.-3

答案：C

7.规定\(a\Deltab=3a+2b\)，若\((x+1)\Delta(2x-1)=10\)，则\(x\)的值为()

A.1B.-1C.2D.-2

答案：A

8.若\(m\)，\(n\)为有理数，规定\(m\oplusn=m+3n\)，若\((2x-3)\oplus3=12\)，则\(x\)的值为()

A.3B.-3C.4D.-4

答案：A

9.规定\(a\otimesb=4a-5b\)，若\((3x-1)\otimes(2x+1)=2\)，则\(x\)的值为()

A.3B.-3C.4D.-4

答案：A

10.对于有理数\(a\)，\(b\)，定义\(ab=a+4b\)，若\((2x-1)x=7\)，则\(x\)的值为()

A.1B.-1C.2D.-2

答案：A

二、多项选择题

1.已知\(ab=a+2b\)，则下列结论正确的是()

A.\(23=8\)

B.\(32=8\)

C.\((23)4=18\)

D.\(2(34)=20\)

答案：ACD

2.对于任意有理数\(a\)，\(b\)，定义\(a\oplusb=a^2-ab\)，则下列结论正确的是()

A.\(2\oplus3=4-6=-2\)

B.\(3\oplus2=9-6=3\)

C.\((2\oplus3)\oplus4=(-2)\oplus4=4+8=12\)

D.\(2\oplus(3\oplus4)=2\oplus(9-12)=2\oplus(-3)=4+6=10\)

答案：AB

3.规定\(a\odotb=a\timesb+a-b\)，则下列结论正确的是()

A.\(3\odot4=12+3-4=11\)

B.\(4\odot3=12+4-3=13\)

C.\((3\odot4)\odot5=11\odot5=55+11-5=61\)

D.\(3\odot(4\odot5)=3\odot(20+4-5)=3\odot19=57+3-19=41\)

答案：AC

4.若\(m\otimesn=m-n+mn\)，则下列结论正确的是()

A.\(2\otimes3=2-3+6=5\)

B.\(3\otimes2=3-2+6=7\)

C.\((2\otimes3)\otimes4=5\otimes4=5-4+20=21\)

D.\(2\otimes(3\otimes4)=2\otimes(3-4+12)=2\otimes11=2-11+22=13\)

答案：ACD

5.规定\