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初三圆测试题及答案

一、单项选择题

1.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为4，则直线与圆的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交D.无法确定

答案：C

2.下列说法正确的是（）

A.长度相等的弧是等弧B.半圆是弧C.过圆心的线段是直径D.圆心相同的两个圆是同心圆

答案：B

3.已知圆的周长为10π，那么圆的半径是（）

A.5B.10C.5πD.10π

答案：A

4.同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若a＞b，则有（）

A.c＞dB.c＜dC.c=dD.无法确定

答案：B

5.圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：6，则∠D的度数为（）

A.67.5°B.135°C.112.5°D.110°

答案：C

6.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积是（）

A.12πB.24πC.36πD.72π

答案：A

7.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=（）

A.28°B.62°C.72°D.118°

答案：B

8.已知圆的方程为x2+y2=4，则圆心坐标为（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(2,2)D.(4,4)

答案：A

9.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则弦AB的长为（）

A.3B.3√3C.6D.6√3

答案：B

10.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）

A.15πB.20πC.25πD.30π

答案：A

二、多项选择题

1.下列命题中正确的是（）

A.垂直于弦的直径平分弦B.平分弦的直径垂直于弦

C.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D.等弧所对的圆心角相等

答案：ACD

2.已知圆的方程为(x-3)2+(y+2)2=16，则（）

A.圆心坐标为(3,-2)B.半径为4

C.点(1,-2)在圆内D.点(3,6)在圆上

答案：ABC

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.圆B.矩形C.菱形D.等腰梯形

答案：ABC

4.已知扇形的弧长为2π，半径为2，则（）

A.扇形的圆心角为180°B.扇形的面积为2π

C.扇形的周长为4+2πD.扇形的弦长为2

答案：ABC

5.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，下列结论正确的是（）

A.若AC=BD，则AD=BCB.若AD=BC，则AC=BD

C.若∠AOC=∠BOD，则AC=BDD.若AC=BD，则∠AOC=∠BOD

答案：ABCD

三、判断题

1.直径是圆中最长的弦。（）

答案：√

2.等弧所对的圆周角相等。（）

答案：√

3.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）

答案：×

4.圆的内接平行四边形是矩形。（）

答案：√

5.若两个圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆内切。（）

答案：√

6.扇形的面积公式为S=1/2lr（l是弧长，r是半径）。（）

答案：√

7.垂直于半径的直线是圆的切线。（）

答案：×

8.同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等。（）

答案：×

9.圆的周长公式为C=2πr（r是半径）。（）

答案：√

10.过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做切线长。（）

答案：√

四、简答题

1.请简述圆的垂径定理及其推论。

答：圆的垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。

推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

2.如何求圆的内接正六边形的边长？

答：圆的内接正六边形的边长等于圆的半径。因为正六边形的六条边所对的圆心角都是60°，与半径构成等边三角形，所以边长等于半径。

3.已知扇形的圆心角为150°，半径为6，求扇形的弧长。

答：根据扇形弧长公式l=nπr/180（n是圆心角度数，r是半径），可得弧长为150×π×6÷180=5π。

4.简述圆与圆的位