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初一动角题目及答案

一、单项选择题

1.已知∠AOB=30°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（）

A.70°B.10°C.70°或10°D.无法确定

答案：C

2.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

答案：B

3.已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于（）

A.144°41′B.144°81′C.54°41′D.54°81′

答案：C

4.钟表上8点30分时，时针与分针所成的角的度数是（）

A.75°B.60°C.85°D.90°

答案：A

5.把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ABC的度数是（）

A.75°B.90°C.105°D.120°

答案：C

二、多项选择题

1.下列说法正确的是（）

A.两个锐角的和一定是钝角

B.钝角一定大于它的补角

C.锐角一定小于它的余角

D.直角的补角是直角

答案：BD

2.已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）

A.90°B.105°C.135°D.150°

答案：BC

3.下列各角中，与60°角终边相同的角是（）

A.-300°B.600°C.1380°D.-660°

答案：ACD

4.钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：

A.它的旋转中心是表盘的中心

B.经过20分钟，分针旋转了120°

C.分针匀速旋转一周，时针旋转30°

D.分针匀速旋转一周，时针旋转30°，分针旋转360°

答案：ABD

5.已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）

A.80°B.40°C.80°或40°D.无法确定

答案：C

三、判断题

1.一个角的补角一定大于这个角。（）

答案：×

2.若两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，则这两个角互为邻补角。（）

答案：×

3.钟表上的时针每小时旋转30°。（）

答案：√

4.互余的两个角一定都是锐角。（）

答案：√

5.若∠α+∠β=180°，则∠α与∠β互为补角。（）

答案：√

四、简答题

1.请简述余角和补角的定义。

答案：余角是如果两个角的和是直角（90°），那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”。补角是如果两个角的和是平角（180°），那么称这两个角“互为补角”，简称“互补”。

2.已知∠AOB=80°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。

答案：因为OC平分∠AOB，所以∠BOC=1/2∠AOB=1/2×80°=40°。又因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=1/2∠BOC=1/2×40°=20°。则∠AOD=∠AOC+∠DOC=40°+20°=60°。

3.如何利用三角板画出105°的角？

答案：用三角板的60°角和45°角拼在一起，60°+45°=105°，即可画出105°的角。

4.钟表上的时间为3点30分，时针与分针的夹角是多少度？

答案：因为钟表上的分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°。3点30分时，分针转了30×6°=180°，时针转了3×30°+30×0.5°=90°+15°=105°，所以时针与分针的夹角是180°-105°=75°。

五、讨论题

1.讨论在动角问题中，如何准确找出角之间的关系。

答案：在动角问题中，要准确找出角之间的关系，首先要明确各个角的定义和性质，比如余角、补角、对顶角等。然后要注意观察图形，找出角之间的公共边、公共顶点等关键信息，通过这些信息来确定角之间的数量关系。例如，当两个角有公共边和公共顶点时，它们可能是邻补角或对顶角；当两个角的和是90°或180°时，它们可能是余角或补角。

2.讨论如何利用动角的知识解决实际生活中的问题。

答案：在实际生活中，动角的知识可以用来解决很多问题，比如钟表问题、方位问题等。例如，通过计算时针和分针之间的夹角，可以确定钟表上的时间；通过确定两个物体之间的夹角，可以确定它们的方位关系。在解决这些问题时，需要将实际问题转化为数学问题，利用动角的相关知识进行求解。

3.讨论动角问题中常见的错误及应对方法。

答案：动角问题中常见的错误有：对角度的定义和性质理解不准确，导致角之间的关系错误；在计算角度时，容易出现计算错误；在观察图形时，容易忽略