高考数学考点最后冲刺测试.docVIP

1.如图4所表达,圆O的直径ＡB=６,C为圆周上一点,ＢC=3过Ｃ作

圆的切线l,过A作l的垂线AＤ,垂足为D,则∠DAC＝（)

A．B.C.Ｄ.

C.?D.

,则的半径为()

A．4 B.

C.?D.8

第6题图【解析】设半径为，由割线定理有,解得.故选Ｄ．

第6题图

６.如图,是半圆的直径,点在半圆上，于点,

且,设，则=（)

?A.?B． ?C. D.

8.半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作()个.

A.2Ｂ.3 C.４D.

【解析】一共可作5个,其中均外切的2个,均内切的1个,一外切一内切的２个,故选D.

9.如图甲，四边形是等腰梯形,.由４个这么的

等腰梯形可以拼出图乙所表达的平行四边形,

则四边形中度数为()

第10题图?A． B.?C．D.

第10题图

【解析】，从而,选A．

１0.如图,为测量金属材料的硬度，用一定压力把一个高强度钢珠

压向该种材料的表面，在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑

直径为10ｍm,若所用钢珠的直径为26ｍm

A.1mｍB.2mmＣ.3ｍm

【解析】用平面截圆柱,截线椭圆的短轴长为圆柱截面圆的直径,弄清了这一概念,考虑椭圆所在平面与底面成角，则离心率.故选A.

13.一平面截球面产生的截面形状是___＿___;它截圆柱面所产生的截面形状是__＿_＿＿_＿

【解析】圆;圆或椭圆.

14．如图,在△ABC中,ＡB=ＡＣ，∠Ｃ=720,⊙O过Ａ、B两点且

与BC相切于点B,与ＡC交于点D,连结BD,若BＣ＝，

则AＣ=

【解析】由已知得,,

第15题图解得

第15题图

1５.如图,为的直径，弦、交于点,

若,则=

【解析】连结，则，又,

从而,

所以．

16.如图为一物体的轴截面图,则图中R的值

是

【解析】由图可得,解得.

三、解答题:本大题共６小题，共74分．解答应写出文字阐明、证实过程或演算环节.

１7.(本小题满分12分)

如图:是的两条切线,是切点,是

上两点，假如,试求的度数.

【解析】连结，依照弦切角定理,可得

．

19.(本小题满分12分）

已知:如右图，在等腰梯形ABCD中，ＡD∥BＣ,

AB＝DC，过点Ｄ作ＡC的平行线ＤE,交BA的延长线于

点E．求证:(1)△AＢC≌△DCB(2）DE·DC=AE·ＢD．

【解析】证实:（1）∵四边形ＡBCD是等腰梯形，∴AC=DB

∵AＢ＝ＤＣ,BC=CB，∴△ＡＢC≌△ＢCＤ

(2)∵△AＢC≌△BCD，∴∠ACＢ=∠DBC,∠ABC＝∠DCB

∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAＤ=∠ABC

∵ED∥AC,∴∠EＤＡ=∠DAC∴∠EDA=∠ＤＢC,∠EAＤ=∠DＣB

∴△ADＥ∽△ＣBD∴DE：ＢD=ＡE:CD,∴DE·DＣ=AＥ·BＤ．

第21题图ODGC

第21题图

O

D

G

C

A

E

F

B

P

21．（本小题满分1２分)

如图，是认为直径的上一点,于点,

过点作的切线,与的延长线相交于点是

的中点,连结并延长与相交于点,

ODGCAEFB

O

D

G

C

A

E

F

B

P

Ｈ

（1)求证:;

(２）求证:是的切线；

(3)若,且的半径长为,求和的长度.

是的切线,.

,是的切线.

的半径长为,..

解得．.,．．

在中,,,由勾股定理，得.

.解得（负值舍去).．

［或取的中点,连结，则.易证，22.（本小题满分14分)

如图1，点将线段提成两部分,假如,那么称点为线段的黄金分割点.某研究小组在进行課题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地給出“黄金分割线”的定义:直线将一个面积为的图形提成两部分,这两部分的面积分别为，,假如,那么称直线为该图形的黄金分割线.

(１)研究小组猜测:在中,若点为边上的黄金分割点(如图2),则直线是的黄金分割线.你认为对吗?为什么?

（2）请你阐明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

（3)研究小组在进一步探究中发现:过点任作一条直线交于点,再过点作直线,交于点,连接(如图3),则直线也是的黄金分割线.请你阐明理由．

（4)如图4，点是的边的黄金分割点,过点作，交于点,显然直线是的黄金分割线.请你画一条的黄金高为．

,，,所以，设直线与交于点