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泰勒公式及其几种应用研究
泰勒公式及其几种应用研究
摘要
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，利用逼近的思想来研究极限函数和估计误差.它的理论方法已经成为研究数学计算中不可或缺的理论工具.泰勒公式可以将复杂的问题简单化，并且能满足相当高的精度要求.本文首先介绍泰勒多项式的基本内容；其次引入两种带不同余项的泰勒公式；最后通过例题详细介绍泰勒公式在求极限、近似运算、证明等式、证明不等式、极值、中值定理、判断广义积分敛散性、计算行列式值中的应用.
关键词：泰勒公式；余项；极限；
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