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场景模型考试题及答案

题目1

在一个繁忙的火车站候车大厅，有旅客在排队检票，队伍呈直线排列。已知队伍中相邻两人之间的间隔是0.5米，从队伍排头到排尾的长度是20米。如果队伍以每分钟40米的速度前进，那么通过一个长30米的检票口需要多长时间？

答案：首先计算队伍的人数，间隔数为$20÷0.5=40$个，人数是$40+1=41$人（因为两端都有人）。队伍通过检票口所走的路程等于队伍长加检票口长，即$20+30=50$米。根据时间=路程÷速度，可得时间为$50÷40=1.25$分钟。

题目2

一家咖啡店早上开业后，陆续有顾客进来。第一个小时来了15位顾客，第二个小时来的顾客比第一个小时多5位，第三个小时来的顾客是前两个小时顾客总数的一半。请问前三个小时一共来了多少位顾客？

答案：第二个小时来的顾客数为$15+5=20$位。前两个小时顾客总数为$15+20=35$位，第三个小时来的顾客数为$35÷2=17.5$位（这里人数按实际情况应取整为17或18位，为方便计算按17.5计算）。那么前三个小时一共来的顾客数为$15+20+17.5=52.5$位（取整约53位）。

题目3

在一个图书馆的借阅区，有3种不同类型的书籍，分别是文学类、科技类和历史类。文学类书籍有80本，科技类书籍比文学类少20本，历史类书籍是科技类的1.5倍。问图书馆借阅区这三种类型的书籍一共有多少本？

答案：科技类书籍数量为$8020=60$本。历史类书籍数量为$60×1.5=90$本。三种书籍总数为$80+60+90=230$本。

题目4

一个社区举办文艺活动，准备了若干个座位。最初安排每行坐20人，坐满了若干行后还剩下10人。后来调整座位安排，每行坐22人，刚好坐满且比原来少了1行。问一共有多少人参加活动？

答案：设原来坐了$x$行。根据人数不变可列方程$20x+10=22(x1)$，展开得到$20x+10=22x22$，移项可得$22x20x=10+22$，即$2x=32$，解得$x=16$。则参加活动的人数为$20×16+10=330$人。

题目5

在一个超市的促销活动中，某品牌洗发水原价每瓶50元。活动方案是：买3瓶送1瓶。如果顾客一次性购买4瓶，相当于每瓶洗发水打了几折？

答案：买3瓶的总价为$50×3=150$元，现在用150元买到了4瓶。那么实际每瓶价格为$150÷4=37.5$元。折扣=实际售价÷原价，即$37.5÷50=0.75$，相当于打了七五折。

题目6

一个公园的湖边有一条环形步道，周长是400米。甲、乙两人同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。问甲第一次追上乙需要多长时间？

答案：甲第一次追上乙时，甲比乙多走了一圈，即400米。甲每分钟比乙多走$8060=20$米。根据追及时间=路程差÷速度差，可得追及时间为$400÷20=20$分钟。

题目7

某工厂有三个车间，一车间有50名工人，二车间的工人数比一车间多10%，三车间的工人数比二车间少20%。问三车间有多少名工人？

答案：二车间工人数为$50×(1+10\%)=50×1.1=55$名。三车间工人数为$55×(120\%)=55×0.8=44$名。

题目8

在一个学校的运动会上，参加跑步比赛的有30人，参加跳远比赛的有25人，两项比赛都参加的有10人。问参加跑步或跳远比赛的一共有多少人？

答案：根据容斥原理，参加跑步或跳远比赛的人数等于参加跑步比赛的人数加参加跳远比赛的人数减去两项都参加的人数，即$30+2510=45$人。

题目9

一家餐厅有两种套餐，A套餐每份35元，B套餐每份28元。某一天餐厅共卖出这两种套餐60份，总收入为1860元。问这一天A、B套餐各卖出多少份？

答案：设A套餐卖出$x$份，则B套餐卖出$60x$份。可列方程$35x+28(60x)=1860$，展开得到$35x+168028x=1860$，移项可得$35x28x=18601680$，即$7x=180$，解得$x=20$。所以A套餐卖出20份，B套餐卖出$6020=40$份。

题目10

一个商场的停车场，白天停车收费标准是：前2小时收费5元，超过2小时后每小时收费3元。李师傅在停车场停车5小时，他需要交多少停车费？

答