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2025年宁波中考数学试卷及答案

一、单项选择题

1.实数\(-2\)，\(0\)，\(1\)，\(\sqrt{3}\)中，最大的数是（）

A.\(-2\)B.\(0\)C.\(1\)D.\(\sqrt{3}\)

答案：D

2.下列运算正确的是（）

A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)

C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)

答案：C

3.一个不透明的袋子里装有\(3\)个红球和\(2\)个白球，这些球除颜色外其余都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是（）

A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{3}{5}\)

答案：B

4.若反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((2,-3)\)，则\(k\)的值为（）

A.\(-6\)B.\(6\)C.\(-5\)D.\(5\)

答案：A

5.已知圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则圆锥的侧面积是（）

A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)

答案：A

6.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，则\(\frac{DE}{BC}\)的值为（）

A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{9}\)

答案：B

7.用配方法解一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)，下列配方正确的是（）

A.\((x-2)^{2}=1\)B.\((x+2)^{2}=1\)

C.\((x-2)^{2}=7\)D.\((x+2)^{2}=7\)

答案：A

8.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)为常数，\(k\neq0\)）的图象经过点\((1,3)\)，\((-1,-1)\)，则不等式\(kx+b\gt-1\)的解集为（）

A.\(x\gt-1\)B.\(x\lt-1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\lt1\)

答案：A

9.如图，在\(\odotO\)中，\(\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}\)，\(\angleA=30^{\circ}\)，则\(\angleB\)的度数为（）

A.\(15^{\circ}\)B.\(30^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(75^{\circ}\)

答案：D

10.已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象如图所示，则下列结论：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(a+c\gtb\)；④\(b^{2}-4ac\gt0\)，其中正确的个数是（）

A.\(1\)个B.\(2\)个C.\(3\)个D.\(4\)个

答案：C

二、多项选择题

1.以下哪些是无理数（）

A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(0.1010010001\cdots\)

答案：ACD

2.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

答案：ABCD

3.以下点在直线\(y=2x-1\)上的有（）

A.\((0,-1)\)B.\((1,1)\)C.\((-1,-3)\)D.\((2,3)\)

答案：ABCD

4.关于一元二次方程\(x^{2}-3x+2=0\)，下列说法正确的是（）

A.方程的二次项系数是\(1\)

B.方程的一次项系数是\(-3\)

C.方程的常数项是\(2\)

D.该方程的解为\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)

答案：ABCD

5.若一个多边形的内角和是外角和的\(2\)倍，则这个多边形可能是（）

A.四边形B.六边形C.八边形D.十边形

答案：B

6.以下运算结果正确的是（）

A.\(3a