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初四期末考试试题及答案

一、单项选择题

1.一元二次方程$x^2-5x+6=0$的根是（）

A.$x=2$B.$x=3$C.$x_1=2$，$x_2=3$D.$x_1=-2$，$x_2=-3$

答案：C

2.二次函数$y=2(x-1)^2+3$的顶点坐标是（）

A.$(1,3)$B.$(-1,3)$C.$(1,-3)$D.$(-1,-3)$

答案：A

3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，则$\cosB$的值是（）

A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$

答案：B

4.已知$\odotO$的半径为$5$，圆心$O$到直线$l$的距离为$3$，则直线$l$与$\odotO$的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.无法确定

答案：A

5.把抛物线$y=x^2$先向右平移$2$个单位，再向上平移$3$个单位，所得抛物线的表达式为（）

A.$y=(x+2)^2+3$B.$y=(x-2)^2+3$C.$y=(x-2)^2-3$D.$y=(x+2)^2-3$

答案：B

6.一个不透明的袋子里装有$5$个红球和$3$个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{8}$D.$\frac{5}{8}$

答案：D

7.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，则$\triangleADE$与$\triangleABC$的面积比是（）

A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$

答案：C

8.若点$A(-3,y_1)$，$B(-1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）

A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_3\lty_1\lty_2$C.$y_2\lty_1\lty_3$D.$y_3\lty_2\lty_1$

答案：B

9.已知圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，则圆锥的侧面积是（）

A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$

答案：A

10.下列说法正确的是（）

A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

答案：C

二、多项选择题

1.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.$x^2+3x=0$B.$2x^2-3xy+4=0$C.$x^2-\frac{1}{x}=4$D.$(x-1)(x+2)=1$

答案：AD

2.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的有（）

A.$y=2x-1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{3}x$

答案：AC

3.一个三角形的三条边长分别为$3$，$4$，$5$，以下说法正确的是（）

A.这个三角形是直角三角形

B.这个三角形的面积为$6$

C.以这个三角形的三条边为边长的正方形面积分别为$9$，$16$，$25$

D.这个三角形的外接圆半径为$2.5$

答案：ABCD

4.关于二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），下列说法正确的是（）

A.当$a\gt0$时，函数图象开口向上

B.对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}$

C.当$b^2-4ac\gt0$时，函数图象与$x$轴有两个交点

D.函数图象一定经过点$(0,c)$

答案：ABCD

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A.矩形B.菱形C.正方形