基于SDP松弛的整数规划凸化方法：理论、应用与优化.docx

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2025-09-21 发布于上海
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基于SDP松弛的整数规划凸化方法：理论、应用与优化

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代科学与工程领域，整数规划作为数学规划的重要分支，占据着举足轻重的地位。从资源分配、生产调度，到通信网络设计、物流配送等诸多实际场景，整数规划都为解决复杂决策问题提供了强大的建模工具。例如在生产制造中，企业需要确定生产不同产品的数量，这些数量通常为整数，同时还要考虑原材料供应、设备产能、市场需求等多方面的约束条件，通过构建整数规划模型，可以找到使生产成本最低或利润最高的生产方案。在物流运输里，车辆的调度安排、配送路线的规划等，都可以借助整数规划进行优化，以实现运输成本最小化或配送效率最大化。

然而，整数