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九年级数学一模模拟考试试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各数中，相反数等于本身的是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

3.据统计，某城市去年接待旅游人数约为三千二百万人次，数据“三千二百万”用科学记数法可表示为（）

A.3.2×10^6B.3.2×10^7C.3.2×10^8D.3.2×10^9

4.如图，直线a∥b，直线c与a、b分别交于点A、B，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A.40°B.50°C.130°D.140°

（此处应有图形：两条平行线被第三条直线所截，形成一对同旁内角，其中一个标为∠1=50°，另一个为∠2）

5.下列运算正确的是（）

A.a^2+a^3=a^5B.(a^2)^3=a^5C.a^6÷a^2=a^3D.(ab)^2=a^2b^2

6.若关于x的一元二次方程x^2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k1B.k1C.k≤1D.k≥1

7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱

（此处应有图形：主视图和左视图为三角形，俯视图为圆形）

8.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=k/x（k0）的图象上，且x1x20，则y1与y2的大小关系是（）

A.y1y2B.y1y2C.y1=y2D.无法确定

9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作圆，若圆C与斜边AB相切，则r的值为（）

A.2B.2.4C.3D.4

（此处应有图形：直角三角形ABC，∠C为直角，AC=3，BC=4，AB为斜边，圆C与AB相切）

10.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（-1，0）。则下列结论中正确的是（）

A.abc0B.2a+b=0C.4a+2b+c0D.方程ax^2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=2

（此处应有图形：抛物线开口向上，对称轴为x=1，与x轴交于（-1，0），顶点在第四象限）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是________。

12.分解因式：x^3-4x=________。

13.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。

14.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/DB=1/2，DE=2，则BC的长为________。

（此处应有图形：△ABC中，DE是平行于BC的中位线（或类似位置），AD/DB=1/2）

15.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为________。

（此处应有图形：一个圆O，一条弦AB垂直平分半径OC，交点为D，OC长度为2）

16.观察下列等式：

第1个等式：1+3=4=2^2

第2个等式：1+3+5=9=3^2

第3个等式：1+3+5+7=16=4^2

…

根据以上规律，第n个等式为1+3+5+…+(2n+1)=________。（用含n的代数式表示，n为正整数）

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分6分）

计算：|-√3|+(2023-π)^0-2sin60°。

18.（本题满分6分）

解不等式组：{x-3(x-2)≤4

{(1+2x)/3x-1

并把解集在数轴上表示出来。

19.（本题满分8分）

先化简，再求值：(1-1/(a+1))÷a/(a^2-1)，其中a=√2-1。

20.（本题满分8分）

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF。求证：BE=DF。

（此处应有图形：平行四边形ABCD，E在AD上，F在BC上，AE=CF）

21.（本题满分8分）

某校为了解学生“最喜欢的球类运动”情况，随机抽取了部分学生进行