相似三角形分类讨论.pptVIP

相似三角形分类讨论课件第1页，共34页，星期日，2025年，2月5日

AEDBC如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC和△AED相似，你添加的条件是____________.∠ADE=∠C∵∠A＝∠A,∠ADE＝∠C∴△AED∽△ABC(有两个角对应相等的两个三角形相似。)第2页，共34页，星期日，2025年，2月5日

AEDBC如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC和△AED相似，你添加的条件是____________.∠ADE=∠B∵∠A＝∠A,∠ADE＝∠B∴△ADE∽△ABC(有两个角对应相等的两个三角形相似。)第3页，共34页，星期日，2025年，2月5日

AEDBC如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC和△AED相似，你添加的条件是____________.∠AED=∠C∵∠A＝∠A,∠AED＝∠C∴△ADE∽△ABC(有两个角对应相等的两个三角形相似。)第4页，共34页，星期日，2025年，2月5日

AEDBC如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC和△AED相似，你添加的条件是____________.ADAB －＝－AEAC∵∠A＝∠A,∴△ADE∽△ABC（两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。）第5页，共34页，星期日，2025年，2月5日

ADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本图形的回顾：第6页，共34页，星期日，2025年，2月5日

AEDBC如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC和△AED相似，你添加的条件是____________.ADAC －＝－AEAB∵∠A＝∠A,∴△AED∽△ABC（两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。）第7页，共34页，星期日，2025年，2月5日

2.已知如图，D点是不等边?ABC的边AC上一点，过D点画线段DE，使点E在?ABC的边上，并且点D，点E和?ABC的一个顶点组成的小三角形与?ABC相似。问：这样的三角形可以画几个？画出DE，并且写出添线方法（可讨论并答出作图依据）AC.DBAC.DBBAC.DAC.DBEEEE练习题第8页，共34页，星期日，2025年，2月5日

1.过Rt△ABC的斜边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ或者BC相交，使截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？ACD●ＡＢ发散探究第9页，共34页，星期日，2025年，2月5日

EABC.1、如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________F2F1练一练第10页，共34页，星期日，2025年，2月5日

2.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_________时，△CMN与△ADE相似。EABCDMN1或4练一练:第11页，共34页，星期日，2025年，2月5日

3.在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，－3）,C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.y·ABCx··O·P（0，1.5）或（0，2/3）练一练第12页，共34页，星期日，2025年，2月5日

CAOB在Rt△OBC中，∠BOC=90o,已知OB=4，OC=2，OA=1，求证：△AOC∽△COB第13页，共34页，星期日，2025年，2月5日

CAO在直线AC上是否存在点M，使得以A，B，M为顶点的三角形和△AOC相似，若不存在,请说明理由.若存在,这样的M点共有几个?请求出AM的长。MMOB=4，OC=2，OA=1B第14页，共34页，星期日，2025年，2月5日

在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,如图所示,在10×10的方格中,已知△OAB.xy4-1-143213012A-4-3-2-4-3-2B5-5数学乐园作一个格点三角形与△OAB相似且与△OAB共边AB.●●●●●第15页，共34页，星期日，2025年，2月5日

4.如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴y轴分别A（3，0）B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D.(1)求直线AB的解析式；(2)在第一象限内求作一点P,使得以P，O，B为顶点的三角形与⊿OBA相似,并求出所有符合条件的点P.AO