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初中数学教研题库及答案

一、单项选择题

1.下列实数中，无理数是（）

A.3.14B.C.D.

答案：C

2.一元二次方程$x^{2}-2x-3=0$的根是（）

A.$x_{1}=1$，$x_{2}=3$B.$x_{1}=1$，$x_{2}=-3$

C.$x_{1}=-1$，$x_{2}=3$D.$x_{1}=-1$，$x_{2}=-3$

答案：C

3.已知一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$是常数，$k≠0$），$x$与$y$的部分对应值如下表，则不等式$kx+b＜0$的解集是（）

|$x$|-2|-1|0|1|2|3|

|---|---|---|---|---|---|---|

|$y$|3|2|1|0|-1|-2|

A.$x＜0$B.$x＞0$C.$x＜1$D.$x＞1$

答案：D

4.一个多边形的内角和是外角和的$2$倍，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

答案：C

5.在平面直角坐标系中，点$P(-3,4)$关于$y$轴对称的点的坐标是（）

A.$(3,4)$B.$(-3,-4)$C.$(-3,4)$D.$(3,-4)$

答案：A

6.已知$\odotO$的半径为$5$，点$P$到圆心$O$的距离为$3$，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）

A.点$P$在$\odotO$外B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$内D.无法确定

答案：C

7.化简$\frac{a^{2}-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的结果是（）

A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^{2}-1$

答案：B

8.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=6$，$DB=3$，$AE=4$，则$EC$的长为（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

9.已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$（$a≠0$）的图象如图所示，则下列结论：①$abc＞0$；②$2a+b=0$；③$a-b+c＜0$；④$4a+2b+c＞0$，其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

答案：C

10.如图，在矩形$ABCD$中，$AB=8$，$BC=4$，将矩形沿$AC$折叠，点$D$落在点$D′$处，则重叠部分$\triangleAFC$的面积为（）

A.6B.8C.10D.12

答案：C

二、多项选择题

1.下列运算正确的是（）

A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$

答案：ABD

2.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

答案：ABCD

3.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k≠0$），当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$k$的值可以是（）

A.-1B.-2C.1D.2

答案：AB

4.下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10次）的情况，投进篮筐的次数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是（）

A.平均数是5B.中位数是5C.极差是9D.中位数是4

答案：ABC

5.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$BD$，$CE$分别是$\angleABC$，$\angleACB$的平分线，则下列结论正确的是（）

A.$\triangleABD≌\triangleACE$B.$BD=CE$C.$\angleDBC=\angleECB$D.$\triangleBCD≌\triangleCBE$

答案：ABCD

6.关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x+m=0$有两个不相等的实数根，则实数$m$的取值可以是（）

A.0B.1C.-1D.2

答案：AC

7.下列命题中，是真命题的有（）

A.同位角相等B.