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高一期末复习卷〔一〕
一选择题
1如果,那么①;②;③;④中正确的有〔〕
A.②和③ B.①和③ C.③和④ D.②和④
2△的三边长的比是2∶3∶4,那么△的形状是〔〕
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上情况都不对
3等差数列{}的前n项和为,假设〔〕
A.12B.18C.24D.42
4假设为圆的弦的中点,那么直线的方程是〔〕
A. B.
C. D.
5一个球及一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,这个球的体积为,那么
三棱柱的体积为〔〕
A. B. C. D.
6假设某空间几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积是 〔〕
〔A〕2 〔B〕1
〔C〕 〔D〕
7假设,那么的取值范围是〔〕
A. B. C. D.
8在△中,a=x,b=2,B=45°,如果三角形有两解,那么x的取值范围是()
A. B.C. D.x<2
9如果实数满足条件,那么的最大值为
A.B. C.D.
10是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,那么数列的前5项和为
〔A〕或5〔B〕或5〔C〕〔D〕
11一束光线从点出发,经x轴反射到圆上的最短路径是 〔〕
A.4 B.5 C.D.
12如果数列{}满足a1=22=1且(n≥2),那么此数列的第10项为〔〕
A.B. C. D.
二填空题
13直线及圆相切,那么的值为.
14等差数列{}的前n项和为,4-,当取得最大值时
15假设正实数X,Y满足26,那么的最小值是。
16以下四个命题其中错误的命题的是
①垂直于同一条直线的两条直线相互平行;②垂直于同一个平面的两条直线相互平行;
③垂直于同一条直线的两个平面相互平行;④垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.
三简答题
17设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线的距离为,求该圆的方程.
ABCDEP18如图,四棱锥P—中,平面,底面是直角梯形,
A
B
C
D
E
P
(=1\*I)求证:平面平面;
(=2\*)求证:平面.
19设,求函数的最小值
20半径为R的圆外接于△,且
(1)求角C;(2)求△面积的最大值.
21某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B7千克A产品,每千克A产品获利40元,乙车间加工一箱原料需消耗工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间消耗工时总和不得超过480小时,为了使得工厂获得最大利润,甲、乙两车间每天各应该加工多少箱?
22等比数列的前项和为,且.
〔1〕求、的值及数列的通项公式;
〔2〕设,求数列的前项和.
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