实验一微积分基础.pptVIP

实验一微积分基础*第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日何谓“数学实验”对数学进行折腾连蒙带猜找规律从问题出发，学生自己动手、动眼、动脑，借助于计算机（成千上万次折腾），进行视觉的、数值的、符号的折腾尝试数学的探索、发现和应用第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日实验一：微积分基础利用Mathematica1.1函数图象：画函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象的语句:Plot[f[x],{x,a,b}]第4页，共22页，星期日，2025年，2月5日sin(x)及其Tylor逼近。sin(x)+sin(3x)/3+…sin(1/x)在x=0附近的性状。第5页，共22页，星期日，2025年，2月5日Sin(x)及其Tylor逼近

*第6页，共22页，星期日，2025年，2月5日sinx+sin3x/3+…+sinnx/n*第7页，共22页，星期日，2025年，2月5日Plot[f[x],{x,a,b},PlotStyle-{RGBColor[1,0,0]}]RGBColor表示红、绿、蓝三色的比例。彩色图象第8页，共22页，星期日，2025年，2月5日FindRoot[f[x],{x,a}]求f(x)在x=a附近的根。FindMinimum[f[x],{x,a}]求f(x)在x=a附近的最小值点。求根、求最小值第9页，共22页，星期日，2025年，2月5日Sin(1/x)在x=0附近*第10页，共22页，星期日，2025年，2月5日d=Table[{1/n,Sin[n]},{n,1,1000}](定义点集）ListPlot[d]（画出点集）Show[fg1,fg2](几个图象重新显示在同一坐标系里）画数据点集合第11页，共22页，星期日，2025年，2月5日Sum[f[k],{k,1,n}](求和）Product[f[k],{k,1,n}](求积）f[x_,n_]:=(定义x,n的函数）第12页，共22页，星期日，2025年，2月5日Table[{1/n,Sin[n]},

{n,1,10000}]*第13页，共22页，星期日，2025年，2月5日1.2数e以e=2.71828…为底的对数称为自然对数你觉得自然吗？第14页，共22页，星期日，2025年，2月5日编制对数表以10为底的对数表 真数 1 10 100 …… 对数 0 1 2 ……lg2=?问题：跳跃太大！第15页，共22页，星期日，2025年，2月5日对数表的构造以1.001为底 真数11.001…1.999012.00101 对数01…693694 真数…9.9926410.0026… 对数…2303 2304…第16页，共22页，星期日，2025年，2月5日