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2、受压元件——封头径向应力σr为拉伸应力，封头中心最大，沿径线向封头底边逐渐减小。周向应力σθ封头中心拉伸应力，并沿径线向封头底边逐渐减小，由拉伸应力变为压缩应力，至底边压应力最大。且a/b越大，底部压应力愈大。出于上述考虑，GB150规定a/b≯2.6。所以在内压作用下，封头短轴要伸长，长轴要缩短称之为趋园现象，在曲面与直边相连部分，封头底边径向收缩，园筒径向胀大，在边界力作用下产生附加弯距（弯曲应力），封头上最大应力为薄膜应力和弯曲应力之和。第28页，共69页，星期日，2025年，2月5日2、受压元件——封头第29页，共69页，星期日，2025年，2月5日2、受压元件——封头2.2.1计算公式可近似理解为，椭圆封头壁厚是园筒壁厚的K倍。其中：表示为封头形状系数，a/b越大，越扁平，长轴收缩多，变形越大，应力也大。K与Di/2hi关系查表7.1第30页，共69页，星期日，2025年，2月5日2、受压元件——封头3）稳定性在内压作用下，长轴缩短，产生压应力，存在周向失稳可能，标准控制最小厚度来保证。（GB150表7-1下部说明）在外压作用下，短轴缩短，产生压应力，球面部分存在失稳可能，用图表法进行校核计算。第31页，共69页，星期日，2025年，2月5日2、受压元件——封头2.2封头2.2.2碟形封头1）应力分布碟形封头由球面、环壳和园筒组成，应力分布与椭圆封头相似。径向应力σr为拉伸应力，在球面部分均匀分布，至环壳应力逐渐减小，到底边应力降至一半。周向应力σθ在球面部分为均匀分布拉伸应力，环壳上为压缩应力，在连接点到底边逐渐减小，而在球面与环壳连接处最大。碟形壳的应力与变形第32页，共69页，星期日，2025年，2月5日2、受压元件——封头碟形封头与椭圆封头形状相似，不同点是应力与变形都是不连续的，而且有两个拐点（球面与环壳、环壳与园筒）在两个边界上产生附加力矩（弯曲应力）在内压作用下，球面外凸，环壳内缩，园筒外胀。当r/R越小，球面与环壳处产生应力最大；r/R→1趋于球壳，弯距→0；所以蝶形封头最大应力在球面与环壳过度区。第33页，共69页，星期日，2025年，2月5日2、受压元件——封头2）碟形封头的计算公式Ri/r越大，变形越大，应力也大，所以M随R/r增大而增大，M与Ri/r查表7-3可近似理解为，蝶形封头壁厚是球壳壁厚的M倍。其中：形状系数，3）稳定性在内压作用下，长轴缩短，产生压应力，存在周向失稳可能，标准控制最小厚度来保证。（GB150表7-1下部说明）在外压作用下，短轴缩短，产生压应力，球面部分存在失稳可能，用图表法进行校核计算。同椭圆形封头第34页，共69页，星期日，2025年，2月5日2、受压元件——封头2.2封头2.2.3锥形封头1）定义锥形封头半顶角α≤60°，以大端直径为当量园筒直径(Di/cosα)方法计算（即按当量园筒一次薄膜应力计算）。同一直径处周向应力等于轴向应力2倍；不同直径处，应力是不同的。半顶角α60°，按园平板计算，此时应力以弯曲应力为主，与薄膜理论不适应的。大端α≤30°采用无折边结构；α30°带折边小端α≤45°采用无折边结构；α45°带折边第35页，共69页，星期日，2025年，2月5日2、受压元件——封头2）应力分析大端轴向力T2分解成沿母线方向N2和垂直与轴线方向P2。N2轴向拉伸应力P2大端径向收缩，产生径向弯曲应力，并使周向应力与压力作用产生周向应力，方向相反而相对减小，所以大端以一次轴向拉伸应力+二次轴向弯曲应力为强度控制条件第36页，共69页，星期日，2025年，2月5日2、受压元件——封头2）应力分析小端轴向力T1分解成母线方向N1和垂直于轴线方向P1.N1轴向拉伸应力P1小端径向张大，产生周向应力。此周向应力与压力作用产生周向应力方向一致，相互叠加，所以小端以一次周向应力+由边界力引起周向应力为强度条件控制值第37页，共69页，星期日，2025年，2月5日2、受压元件——封头3）计算公式锥壳厚度由于受边界条件影响，是否需要在大、小端增设加强段，由GB150图7-11、7-13判断，交点在左边表示二次应力影响不大，不起控制作用，按上式计算即可；当交点在右边时，需增设加强段。