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2025年学历类自考网络工程-普通逻辑参考题库含答案解析(5卷)

2025年学历类自考网络工程-普通逻辑参考题库含答案解析(篇1)

【题干1】命题逻辑中，双重否定命题“并非非p”的逻辑值为真，当且仅当原命题p的真假为？

【选项】A.假B.真C.不确定D.必然为假

【参考答案】B

【详细解析】双重否定命题“??p”等价于原命题p。若p为真，则“??p”为真；若p为假，则“??p”为假。因此当且仅当p为真时，“??p”为真。选项B正确，其余选项均与逻辑等价关系矛盾。

【题干2】集合运算中，若A为全集U的补集，则A∪B与U的关系是？

【选项】A.A∪B?UB.A∪B=UC.A∪B=?D.A∪B?U

【参考答案】B

【详细解析】根据集合补集定义，A=U?A，故A∪B=U?A∪B。由于U为全集，任何集合与B的并集必包含于U中，且当B?U时，A∪B=U。选项B正确，其余选项因逻辑矛盾被排除。

【题干3】普通逻辑中，若命题“如果m＞n，则p”为假，则以下哪项必然为真？

【选项】A.m＞n且p为假B.m≤n或p为假C.m＜n且p为真D.m=n且p为假

【参考答案】A

【详细解析】原命题为蕴含式“m＞n→p”，其假的条件是前件真且后件假。因此当“m＞n→p”为假时，必然有“m＞n”为真且“p”为假，即选项A正确。选项B为逆否命题，正确性需进一步验证，但题目要求“必然为真”，故排除。

【题干4】关系逻辑中，自反关系R满足对于任意元素a，都有(a,a)∈R，下列哪个关系不一定是自反的？

【选项】A.等于关系=B.整除关系|C.相交关系∩D.父子关系

【参考答案】D

【详细解析】等于关系（=）和整除关系（|）均为自反关系，相交关系（∩）中空集与自身相交仍为空集，故满足自反性。而父子关系（R）中，元素a与自身无父子关系，因此不满足自反性。选项D正确，其余选项均自反。

【题干5】命题逻辑中，命题“所有S都是P”的否定形式是？

【选项】A.存在S不是PB.所有S都不是PC.至少一个S是PD.没有S是P

【参考答案】A

【详细解析】原命题“?x(S(x)→P(x))”的否定为“?x(S(x)∧?P(x))”，即存在S不是P。选项A正确，选项B为原命题的contrary命题，选项C为原命题的converse命题，选项D为原命题的contradictor命题。

【题干6】集合论中，若A?B且B?C，则A与C的包含关系是？

【选项】A.A?CB.A=CC.A?CD.A∩C=?

【参考答案】A

【详细解析】根据传递性，若A?B且B?C，则A?C。选项A正确，选项C与传递性矛盾，选项B需A=B=C才成立，选项D仅在A与C不相交时成立，但题目未给出此条件。

【题干7】命题逻辑中，公式(p∨q)?(?p∧?q)的真值表显示其逻辑值为？

【选项】A.永真式B.永假式C.偶真式D.随机式

【参考答案】B

【详细解析】展开真值表：当p和q同真或同假时，(p∨q)为真，(?p∧?q)也为真，此时等价式为真；但当p和q一真一假时，(p∨q)为真而(?p∧?q)为假，等价式为假。因此该公式为永假式。选项B正确，其余选项均错误。

【题干8】普通逻辑中，若“m是n的倍数”是命题，其逆命题是？

【选项】A.n是m的倍数B.m整除nC.n整除mD.m≠n

【参考答案】A

【详细解析】原命题为“m是n的倍数”，即“n|m”。逆命题为“若n是m的倍数，则m是n的倍数”，即“n|m→m|n”。选项A正确，选项B和C为原命题的逆否命题，选项D与命题无关。

【题干9】集合运算中，(A?B)∪(B?A)等于？

【选项】A.A∪BB.A∩BC.(A∪B)?(A∩B)D.?

【参考答案】C

【详细解析】(A?B)∪(B?A)表示A与B的对称差集，即A∪B中排除A∩B的部分，等价于(A∪B)?(A∩B)。选项C正确，选项A为A与B的并集，选项B为交集，选项D仅在A=B时成立。

【题干10】关系逻辑中，若R是传递关系，且(a,b)∈R，(b,c)∈R，则必然有？

【选项】A.(a,c)∈RB.(c,a)∈RC.(a,a)∈RD.(b,b)∈R

【参考答案】A

【详细解析】传递关系的定义是若(a,b)∈R且(b,c)∈R，则(a,c)∈R。选项A正确。选项B需R为对称传递关系，但题目未给出此条件；选项C和D需R为自反关系，但传递性不保证自反性。

【题干11】命题逻辑中，公式(p→q)∧(?p→r)的合取范式是？

【选项】A.(p∨?q)∧(?p∨