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青岛奥数竞赛题库及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个数除以5余3，除以7余5，这个数最小是（）

A.33B.34C.35D.36

答案：A

解析：一个数除以5余3，相当于这个数加上2能被5整除；除以7余5，相当于加上2能被7整除。5和7的最小公倍数是35，所以这个数最小是35-2=33。

2.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（）

A.1/10B.1/11C.1/9D.10/100

答案：B

解析：盐水质量为10+100=110克，盐占盐水的10÷110=1/11。

3.两个质数的积一定是（）

A.质数B.合数C.奇数D.偶数

答案：B

解析：两个质数相乘，除了1和它本身外，还有这两个质数作为因数，所以一定是合数。

4.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）

A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形

答案：C

解析：最大角的度数为180°×4/(2+3+4)=80°，三个角都小于90°，所以是锐角三角形。

5.一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（）

A.2厘米B.6厘米C.18厘米D.12厘米

答案：A

解析：圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=1/3×底面积×高，当体积和底面积相等时，圆柱高是圆锥高的1/3，所以圆柱高为6×1/3=2厘米。

6.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）

A.现价高B.原价高C.一样高D.无法比较

答案：B

解析：设原价为1，提价10%后是1×(1+10%)=1.1，再降价10%后是1.1×(1-10%)=0.99，所以原价高。

7.能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）

A.100B.102C.120D.150

答案：C

解析：能同时被2、3、5整除的数个位一定是0，且各个数位上数字之和能被3整除，120满足条件。

8.一个正方形的边长增加20%，它的面积增加（）

A.20%B.40%C.44%D.50%

答案：C

解析：设原边长为1，面积是1×1=1，边长增加20%后变为1.2，面积是1.2×1.2=1.44，增加了(1.44-1)÷1=44%。

9.把3米长的绳子平均剪成5段，每段长（）米

A.3/5B.1/5C.5/3D.1

答案：A

解析：总长度除以段数，3÷5=3/5米。

10.一个数的小数点向右移动一位后比原数大27，原数是（）

A.3B.30C.2.7D.270

答案：A

解析：设原数为x，小数点右移一位后是10x，10x-x=27，解得x=3。

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下面哪些数是偶数（）

A.22B.35C.48D.51

答案：AC

解析：能被2整除的数是偶数，22和48能被2整除，35和51不能被2整除。

2.以下哪些是方程（）

A.3x+5B.2x-3=7C.4+5=9D.6x=12

答案：BD

解析：方程是含有未知数的等式，A不是等式，C没有未知数，B和D符合方程定义。

3.长方体有（）个面

A.4B.6C.8D.12

答案：B

解析：长方体有上下、前后、左右6个面。

4.下面哪些是循环小数（）

A.3.1415926B.0.333…C.1.67878…D.5.2525

答案：BC

解析：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，B和C符合，A是有限小数，D是有限小数不是循环小数。

5.三角形按角分类可以分为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

答案：ABC

解析：按角分就是这三种，等边三角形是按边分类的。

6.下面哪些是轴对称图形（）

A.长方形B.平行四边形C.正方形D.圆形

答案：ACD

解析：长方形、正方形、圆形沿某条直线对折后能完全重合，是轴对称图形，平行四边形不是。

7.10以内的质数有（）

A.2B.3C.5D.7

答