《分数与除法》教学课件.pptVIP

分数与除法

目录第一章：分数基础复习分数的概念分数的基本性质分数的加减法分数的乘法第二章：分数除法的概念与性质分数除法的定义乘以倒数的原理分数除法的性质第三章：分数除法的计算技巧与应用计算步骤与方法各类例题分析实际应用场景

第一章分数基础复习

什么是分数？分数是表示部分与整体关系的数。当一个整体被均分成若干等份时，其中的一份或几份用分数表示。例如：3/4表示整体被分成4份，取其中3份分数由两部分组成：分子：表示取了多少份

分数的基本性质1分数的种类真分数：分子小于分母（如：2/5）假分数：分子大于或等于分母（如：7/4）带分数：整数与真分数的和（如：13/4）2约分与通分约分：分子和分母同时除以它们的公因数例：8/12=2/3（分子分母同时除以4）通分：将分母不同的分数转化为分母相同的分数例：1/2和3/5通分为5/10和6/103基本性质分子和分母同时乘以或除以相同的非零数，分数的值不变

分数的加减法回顾同分母分数加减法分母不变，分子相加减2/5+1/5=3/54/7-2/7=2/7异分母分数加减法先通分，再计算1/2+1/3=3/6+2/6=5/63/4-1/6=9/12-2/12=7/12

分数条示意图分数条是直观展示分数大小的有效工具。通过观察上图，我们可以清晰地看到：1大小比较3/4比1/2大，因为将它们通分后变成6/8和4/8，6/8明显大于4/8差值计算

分数乘法基础分数乘法的意义分数乘法表示取部分的部分。例如：2/3×3/5表示取3/5的2/3计算规则分子相乘，分母相乘例题演示计算：2/3×3/5解：2/3×3/5=(2×3)/(3×5)=6/15约分后：6/15=2/5小技巧：可以先约分再乘，减少计算量2/3×3/5=2/3×3/5=2×1/1×5=2/5

第二章分数除法的概念与性质在这一章节，我们将学习分数除法的基本概念、计算原理以及重要性质，为后续的计算应用打下基础。

什么是分数除法？分数除法表示一个数被另一个数分成多少份，或者说一个数是另一个数的几倍。例如：3÷1/2表示3里面有几个1/2分数除法的实质是求倍数关系：当被除数比除数大时，结果大于1当被除数比除数小时，结果小于1

分数除法的本质：乘以倒数除法形式a÷b/c转换转化为乘法乘法形式a×c/b核心公式：a÷b/c=a×c/b例如：3÷1/2=3×2/1=6除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。这是分数除法最基本也是最重要的计算法则。

为什么除以分数要乘倒数？数学原理设有两个数a和b，则：当b是分数b/c时：直观理解以3÷1/2为例：这个除法问题实际上是在问：3里面有多少个1/2？每个整数1中有2个1/2所以3个整数中有3×2=6个1/2这就是为什么3÷1/2=3×2=6

3÷1/2的图示问题表述3÷1/2表示在3个整体中有多少个1/2？拆分过程每1个整体可以分成2个1/2计算结果3个整体共有3×2=6个1/2

分数除法的性质总结除数不能为零分数除法中，除数不能为0，即b/c≠0这意味着分数的分子不能为0乘以倒数法则a÷(b/c)=a×(c/b)除以一个分数等于乘以这个分数的倒数运算简化可以先约分再计算，减少计算量善用约分可以大大简化计算过程注意：进行分数除法时，必须确保转化为乘以倒数后，再进行后续计算。这是最常见的错误来源。

第三章分数除法的计算技巧与应用本章将介绍分数除法的具体计算方法、常见例题类型以及实际应用场景，帮助学生掌握分数除法的实际运用。

计算步骤详解01转化除法为乘法将除法式子a÷b/c转换为乘法形式02求除数的倒数将除数b/c的倒数求出，即c/b03进行分数乘法计算按分数乘法法则计算a×c/b04约分化简结果将计算结果化简至最简分数形式

例题1：整数除以分数例题计算：4÷2/3解法转化为乘法4÷2/3=4×3/2计算4×3/2=(4×3)/2=12/2=6直观理解：这个问题相当于问4里面有多少个2/3

例题2：分数除以整数例题计算：3/5÷2解法将整数转为分数2=2/1转化为乘法3/5÷2/1=3/5×1/2计算3/5×1/2=(3×1)/(5×2)=3/10另一种解法：直接让分母乘以除数3/5÷2=3/(5×2)=3/10

例题3：分数除以分数例题计算：2/3÷4/5解法转化为乘法2/3÷4/5=2/3×5/4计算2/3×5/4=(2×5)/(3×4)=10/12约分10/12=5/6（分子分母同除以2）小技巧：可以在计算前先