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工程问题(下)

总工程量÷工作效率＝工作时间；

总工程量÷工作时间＝工作效率

工程问题两大思路：

设工作总量，求工作效率

设工作效率，求工作总量

例1

一名建筑工人用9个小时可以建成一面墙，另一名建筑工人需要用10小时才能建相同的一面墙。若他

们两人一起工作，有时会停下来，这样每个小时会少砌10块砖。若他们一起用5小时砌完这面墙，

则这面墙一共有多少块砖？

例2

⑴一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作10天完成。现在先由甲、乙、丙三人合作3天后，余

下的乙再做6天，正好完成。乙单独做这项工程要多少天完成？

⑵一件工作，甲、乙、丙合作需18天完成，乙、丙、丁合作需15天完成，丙、丁、甲合作需20天完

成，丁、甲、乙合作需12天完成，甲单独做需要多少天完成任务？

例3

⑴某工程如果由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、

四小队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四的顺序，每个小队干1天，依次轮流干到工程完

成，第几小队收尾？

⑵一件工程甲单独做50小时完成，乙单独做30小时完成。现在甲先做1小时，然后乙做2小时，再由

甲做3小时，接着乙做4小时……两人如此交替工作，完成任务共需多少小时？

例4

甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天，依次轮流着去做，恰好整天做完，

并且结束工作的是乙。若按乙、丙、甲的顺序，每人一天，依次轮流着去做，那么完成工作的时间就要

比原计划多半天；若按丙、甲、乙的顺序每人一天，依次轮流着去做，那么完成工作的时间就要比原计

1

划多天。已知甲单独做完这件工作需要9天，那么，甲、乙、丙三人合作完成这件工作需要多少

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天？

例5

容量是100立方米的水池，有甲、乙两个进水管和一个排水管，甲、乙单独进水，分别需10小时和15

小时才能将水池灌满。现水池中已有一些水，如甲、乙同时进水，排水管同时排水，6小时后水池中就

没有水了，如甲水管进水，排水管同时打开，2小时后水排完，水池中原有多少立方米的水？

测试题

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1.有一批书，小明9天可装订，小丽20天可装订，现小明和小丽合作共装订了6天，余下的由小

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丽来装订，问：装订完这批书共用多少天？

2.加工一批零件，甲需要24天可以完成，现在甲每工作2天休息1天，问几天可以完成这项工作？

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3.一件工程，由甲、乙、丙三人分段去完成。甲先做4小时，完成；乙继续做1小时，完成余下的；