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小学四年级数学重点知识归纳与总结

四年级数学是小学数学学习中的一个重要承上启下的阶段。这一时期，孩子们将在巩固已有知识的基础上，接触到更多新的数学概念和方法，运算的难度和广度也会有所增加。本文旨在对四年级数学的重点知识进行系统梳理与总结，帮助孩子们理清思路，夯实基础，为后续学习打下坚实的根基。

一、数与代数：构建整数认知体系，掌握运算规律

数与代数是数学学习的核心内容，四年级在此方面的知识点尤为关键。

1.大数的认识与运算

*亿以内数的认识：这是四年级的开篇重点。孩子们需要理解“万”以上的计数单位，如十万、百万、千万、亿等，掌握它们之间的十进关系。

*数位顺序表：深刻理解并熟记数位顺序表，是正确读写大数、理解数的组成的基础。要明确每个数位上的数字所表示的实际意义（计数单位的个数）。

*大数的读写：读数时要分级，从高位读起，每级末尾的0不读，中间有一个或连续几个0都只读一个零。写数时同样从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

*数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，以此类推。

2.三位数乘两位数与除数是两位数的除法

*三位数乘两位数：这是整数乘法的深化。重点掌握其笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。同时，要理解算理，能解决相关的实际问题，包括估算。

*除数是两位数的除法：这是整数除法的难点。关键在于掌握试商的方法，包括“四舍五入”试商法。笔算时，要注意商的书写位置，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。理解“商不变的性质”（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变），并能运用其进行简便计算。

3.运算定律与简便计算

*加法运算定律：加法交换律（两个数相加，交换加数的位置，和不变）和加法结合律（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）。灵活运用这些定律可以使计算更简便。

*乘法运算定律：乘法交换律（两个数相乘，交换因数的位置，积不变）、乘法结合律（三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）以及乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加）。乘法分配律是重点也是难点，需要通过大量练习来巩固。

*简便计算：运用上述运算定律，以及减法的性质（一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和）和除法的性质（一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积）进行简便计算，培养简算意识和能力。

4.常见的量

*长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。重点掌握它们之间的进率及实际应用中的单位换算，感受1千米、1米等的实际长度。

*面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。理解面积的含义，掌握面积单位之间的进率及换算，并能正确计算长方形和正方形的面积。

*质量单位：吨、千克、克。掌握它们之间的进率及换算，感受1吨、1千克、1克的实际质量。

*时间单位：年、月、日、时、分、秒。认识年、月、日，了解平年、闰年的知识，掌握24时计时法，并能进行简单的时间计算。

二、图形与几何：培养空间观念，探索图形奥秘

四年级的图形与几何知识，将帮助孩子们逐步建立初步的空间观念。

1.直线、射线和线段

*认识直线（没有端点，可以向两端无限延伸）、射线（有一个端点，可以向一端无限延伸）和线段（有两个端点，可以量出长度）的特征和区别。

*会用直尺量线段的长度，会按指定长度画线段。

2.角的认识与度量

*认识角的各部分名称（顶点、边），理解角的含义。

*认识量角器，掌握角的度量方法，能正确使用量角器量出角的度数。

*认识直角、平角、周角，以及锐角和钝角，并能根据角的度数判断角的类型。

*会用直尺和量角器画指定度数的角。

3.平行与相交

*认识同一平面内两条直线的位置关系：平行（永不相交）和相交。

*认识垂线，理解“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”，会用三角尺画垂线。

*认识平行线，会用直尺和三角尺画平行线。

4.平面图形的认识与计算

*长方形和正方形：深入认识长方形和正方形的特征，理解它们之间的关系。

*周长：理解周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用公式解决实际问题。

*面积：理解面积的含义，掌握长方形和正方形面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。区分周长和面积是学习的重点和难点。

三、统计与概率：初识数据世界，感受随机现象

1.统计

*会收集、整理和分析数据，学习用简单的统计表和条形统计图（单式和复式）