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理综高考试题及详解

高考理综作为检验学生综合运用物理、化学、生物知识能力的关键科目，其试题的命制既注重对基础知识的考查，也强调对学科核心素养和综合应用能力的甄别。本文精选数道具有代表性的理综高考试题，通过深入剖析，旨在帮助同学们洞悉命题思路，掌握解题方法，提升应试能力。我们将从题目本身出发，结合学科特点，逐步拆解，力求让每一位读者都能有所收获。

物理学科

物理学科的考查，往往围绕力与运动、能量与动量、电磁学等核心模块展开，注重对物理模型构建、过程分析及数学工具应用能力的检验。

经典力学与曲线运动

【题目】

如图所示，一不可伸长的轻质细绳一端固定于天花板上的O点，另一端系一质量为m的小球。现将小球拉至与O点等高的位置A处由静止释放，不计空气阻力。小球运动至最低点B时，细绳与竖直方向夹角为θ（θ为锐角）。已知细绳长度为L，重力加速度为g。求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）小球运动到B点时，细绳对小球的拉力大小。

【解析】

本题主要考查机械能守恒定律及圆周运动向心力的应用，是对力学综合能力的基础考查。

（1）小球从A点释放后，在运动至B点的过程中，只有重力做功，机械能守恒。取B点所在平面为零势能面。

在A点时，小球的动能为0，重力势能为mgL（因A点与O点等高，相对于B点的高度差为L）。

在B点时，小球的重力势能为0，动能为(1/2)mv2。

根据机械能守恒定律：mgL=(1/2)mv2

解得：v=√(2gL)。

（2）小球在B点做圆周运动，此时细绳的拉力与小球重力的合力提供向心力。

向心力公式为F合=mv2/L

在B点，向心力由拉力T和重力mg共同提供，且拉力方向竖直向上，重力方向竖直向下，故有：T-mg=mv2/L

将（1）中求得的v2=2gL代入上式：T-mg=m(2gL)/L=2mg

解得：T=3mg。

【点睛】解决此类问题的关键在于准确判断机械能是否守恒，并正确分析圆周运动最低点的受力情况，明确向心力的来源。计算时需注意各物理量单位的统一及公式的正确选用。

电磁学综合应用

【题目】

在一光滑水平面上，存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度v?垂直于磁场方向从O点射入磁场。粒子在磁场中运动一段时间后，垂直穿过一固定在水平面上的薄金属板MN（粒子穿过金属板时损失的动能为定值ΔE，电荷量不变），之后继续在磁场中运动。已知粒子第一次到达金属板时的位置与O点的距离为d。求粒子穿过金属板后运动轨迹的半径。

【解析】

本题综合考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、动能定理以及几何关系的应用，对学生的分析综合能力要求较高。

带电粒子垂直进入匀强磁场，将做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB=mv2/r，可得轨迹半径r=mv/(qB)，动能Ek=(1/2)mv2，联立可得Ek=(q2B2r2)/(2m)。

设粒子射入磁场时的动能为Ek?=(1/2)mv?2，对应的轨迹半径为r?=mv?/(qB)。根据题意，粒子第一次到达金属板时的位置与O点的距离为d。由于粒子带正电，且磁场方向垂直纸面向里，由左手定则可判断粒子的运动轨迹为顺时针方向的圆周。粒子从O点出发，第一次到达金属板MN时，其运动轨迹所对的弦长即为d。对于圆周运动，弦长与半径的关系为d=2r?sinθ，其中θ为弦长对应的圆心角的一半。但题目中明确指出粒子是“垂直穿过”金属板MN，这意味着粒子到达金属板时的速度方向垂直于MN板。结合几何关系，此时粒子运动轨迹的半径r?与弦长d的一半及粒子到板的垂直距离（此处即d/2）构成直角三角形，且此时弦长d即为轨迹的直径（因为垂直穿过，意味着粒子运动方向与板垂直，此时O点到入射点的连线为弦，而速度方向垂直于板，即垂直于弦的切线方向，故此时弦长d为轨迹的直径）。因此，r?=d/2。

由此可得粒子入射时的动能Ek?=(q2B2r?2)/(2m)=(q2B2d2)/(8m)。

粒子穿过金属板后，动能损失ΔE，故穿过板后的动能Ek?=Ek?-ΔE=(q2B2d2)/(8m)-ΔE。

设穿过板后粒子的轨迹半径为r?，同样根据Ek?=(q2B2r?2)/(2m)，可得r?=√(2mEk?)/(qB)=√[2m((q2B2d2)/(8m)-ΔE)]/(qB)。

【点睛】解决带电粒子在磁场中运动的问题，关键在于确定圆心、半径和运动轨迹。本题的突破口在于理解“垂直穿过金属板”这一条件所蕴含的几何关系，即入射点到O点的距离为轨迹直径。同时，要熟练掌握动能与轨迹半径之间的关系，以便进行相关计算。

化学学科

化学试题在考查基础知识的同时，更注重对学生实