2025年统计学期末考试题库：统计推断与假设检验综合练习试题.docxVIP

2025年统计学期末考试题库：统计推断与假设检验综合练习试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题（每空2分，共20分）

要求：请根据所学知识，将正确答案填入横线上。填空题考查的是大家对基础概念的掌握程度，所以千万别马虎，认真回忆一下课堂上的重点内容。

1.在参数估计中，用来衡量估计量与被估计参数之间接近程度的概念是__________。

2.当我们想要检验两个总体均值是否存在显著差异时，通常会选择__________作为检验统计量。

3.假设检验中，犯第一类错误的可能性大小被称为__________，而犯第二类错误的可能性大小被称为__________。

4.在进行区间估计时，置信水平越高，所得到的置信区间就越__________。

5.当样本量足够大时，根据中心极限定理，样本均值的抽样分布将近似服从__________分布。

6.在进行单样本t检验时，我们需要计算样本均值、样本标准差以及__________。

7.如果一个假设检验的p值小于显著性水平α，那么我们就说该检验结果具有__________。

8.在配对样本t检验中，我们通常将两次测量之差看作是一个__________。

9.当检验两个总体方差是否存在显著差异时，我们可以使用__________分布作为检验统计量的分布基础。

10.在进行假设检验时，选择双侧检验还是单侧检验，取决于我们事先对参数差异方向的__________。

二、选择题（每题3分，共30分）

要求：请从每小题的四个选项中，选出唯一符合题目要求的答案。选择题主要考察大家对不同统计推断方法的适用条件和结果的判读能力，所以需要仔细审题，排除干扰选项。

1.下列关于点估计的描述，哪一项是正确的？

A.点估计总是提供一个精确的参数值；

B.点估计是通过样本信息对总体参数进行的一种粗略估计；

C.点估计的准确性受到抽样误差的影响；

D.点估计的结果可以用来推断总体分布的特征。

2.在假设检验中，如果原假设为真，但拒绝了原假设，那么我们犯的错误类型是：

A.第二类错误；

B.第一类错误；

C.没有错误；

D.无法判断。

3.当总体标准差未知，且样本量较小（n30）时，我们通常使用哪种分布来构建总体均值的置信区间？

A.标准正态分布；

B.t分布；

C.F分布；

D.卡方分布。

4.在进行双样本t检验时，如果想要检验第一个总体均值是否显著大于第二个总体均值，我们应该选择：

A.双侧检验；

B.单侧检验（右侧）；

C.单侧检验（左侧）；

D.无法确定。

5.下列哪个统计量是衡量样本数据离散程度的？

A.均值；

B.中位数；

C.标准差；

D.系数变异。

6.在进行方差分析时，我们主要关注的是：

A.样本均值之间的差异；

B.样本方差之间的差异；

C.组内变异和组间变异的比例；

D.总体方差的大小。

7.当我们想要检验一个样本均值是否显著不同于某个已知值时，应该选择哪种检验方法？

A.单样本t检验；

B.双样本t检验；

C.方差分析；

D.卡方检验。

8.在进行假设检验时，如果p值小于显著性水平α，那么我们通常会说：

A.原假设为真；

B.原假设为假；

C.无法拒绝原假设；

D.拒绝原假设。

9.当样本量足够大时，根据中心极限定理，样本均值的抽样分布将近似服从哪种分布？

A.贝塔分布；

B.卡方分布；

C.标准正态分布；

D.t分布。

10.在进行配对样本t检验时，我们通常将两次测量之差看作是一个：

A.单样本问题；

B.双样本问题；

C.方差分析问题；

D.卡方检验问题。

三、简答题（每题5分，共25分）

要求：请用简洁明了的语言，回答下列问题。这些问题主要考察大家对统计推断基本原理的理解，所以尽量用自己话来表述，不必照搬书本上的定义。

1.简述假设检验的基本步骤。

2.解释什么是抽样分布，并举例说明其在统计推断中的作用。

3.简述中心极限定理的主要内容及其意义。

4.在进行区间估计时，影响置信区间宽度的因素有哪些？

5.解释什么是p值，以