算法的基本工具和优化技巧.pptVIP

天津城市建设学院作业：1、运动会开了N天，一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。编程求N和M。第30页，共45页，星期日，2025年，2月5日天津城市建设学院作业：2、国王分财产。某国王临终前给儿子们分财产。他把财产分为若干份，然后给第一个儿子一份，再加上剩余财产的1/10；给第二个儿子两份，再加上剩余财产的1/10；……；给第i个儿子i份，再加上剩余财产的1/10。每个儿子都窃窃自喜。以为得到了父王的偏爱，孰不知国王是“一碗水端平”的。请用程序回答，老国王共有几个儿子？财产共分成了多少份？第31页，共45页，星期日，2025年，2月5日天津城市建设学院作业：3、出售金鱼。第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条金鱼；第二次卖出乘余金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条金鱼；现在还剩下11条金鱼，在出售金鱼时不能把金鱼切开或者有任何破损的。问这鱼缸里原有多少条金鱼？第32页，共45页，星期日，2025年，2月5日第1页，共45页，星期日，2025年，2月5日循环与递归将大量重复处理大量数据的步骤抽象成循环或递归模式，设计出可以针对不同规模解决问题的算法。第2页，共45页，星期日，2025年，2月5日循环设计中要注意算法的效率循环体的特点是：“以不变应万变”。所谓“不变”是指循环体内运算的表现形式是不变的，而每次具体的执行内容却是不尽相同的。在循环体内用不变的运算表现形式去描述各种相似的重复运算。第3页，共45页，星期日，2025年，2月5日【例1】求1/1!-1/3!+1/5!-1/7!+…+（-1）n+1/(2n-1)!

数学模型2：Sn=Sn-1+An；

An=(-1)*An-1*((2*n-2)*(2*n-1))main(){inti,n,sign;floats,t=1;cinn;s=1；for(i=2;i=n;i++){t=(-1)*t*(2*i-2)*(2*i-1)};s=s+1/t;}cout“Sum=”s;}第4页，共45页，星期日，2025年，2月5日“自顶向下”的设计方法【例2】编算法找出1000以内所有完数例如，28的因子为1、2、4、7，14，而28=1+2+4+7+14。因此28是“完数”。编算法找出1000之内的所有完数，并按下面格式输出其因子：28第5页，共45页，星期日，2025年，2月5日1）顶层算法for(i=2;i=n;i++){判断i是否是完数；是完数则按格式输出;}????2）判断i是否是完数for(j=2;ji;j++)找i的因子，并累加如果累加值等于i，i是完数??????第6页，共45页，星期日，2025年，2月5日3）进一步细化——判断i是否“完数”算法s=1for(j=2;ji;j++)if(i%j=0)s=s+j;if（s==i）i是“完数”;?????第7页，共45页，星期日，2025年，2月5日算法如下：main(){inti,k,j,s;for(i=1;i=1000;i++){s=1;/*两个赋初值语句s=1for(j=2;ji;j++)if(i%j)==0)s=s+j;if(i==s)coutsendl;}}第8页，共45页，星期日，2025年，2月5日在算法中，递归一词用于表示直接或间接的调用自身的算法。特别的，用函数自身给出定义的函数被称之为递归函数。第9页，共45页，星期日，2025年，2月5日天津城市建设学院什么是递归？其实，我们在生活中经常运用递归的方式来思考问题，如参考下面这个例子：例1：第5个人的年龄比第4个人的年龄大2岁，第4个人的年龄比第3个人的年龄大2岁，第3个人的年龄比第2个人的年龄大2岁，第2个人的年龄比第1个人的年龄大2岁，第1个的年龄10岁。第5个人的年该该是多少呢？第10页，共45页，星期日，202