数学分析多重积分 .pptVIP

数学分析多重积分第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日

一、平面图形的面积第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日

第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日

第4页，共22页，星期日，2025年，2月5日

第5页，共22页，星期日，2025年，2月5日

第6页，共22页，星期日，2025年，2月5日

第7页，共22页，星期日，2025年，2月5日

第8页，共22页，星期日，2025年，2月5日

二、二重积分的定义几何问题:曲顶柱体的体积柱体体积=底面积×高第9页，共22页，星期日，2025年，2月5日

体积=？采用“分割、求和、取极限”的方法第10页，共22页，星期日，2025年，2月5日

第11页，共22页，星期日，2025年，2月5日

第12页，共22页，星期日，2025年，2月5日

第13页，共22页，星期日，2025年，2月5日

积分区域积分和被积函数积分变量被积表达式面积元素几何意义当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积．当被积函数小于零时,二重积分是柱体的体积的负值．第14页，共22页，星期日，2025年，2月5日

对二重积分定义的说明：第15页，共22页，星期日，2025年，2月5日

在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，故二重积分可写为D则面积元素为第16页，共22页，星期日，2025年，2月5日

三、函数的可积性第17页，共22页，星期日，2025年，2月5日

第18页，共22页，星期日，2025年，2月5日

性质１当为常数时，性质２（二重积分与定积分有类似的性质）四、二重积分的性质第19页，共22页，星期日，2025年，2月5日

性质３区域可加性性质４若为D的面积，性质５若在D上特殊地则有第20页，共22页，星期日，2025年，2月5日

性质６性质７（二重积分中值定理）（二重积分估值不等式）第21页，共22页，星期日，2025年，2月5日

思考题将二重积分定义与定积分定义进行比较，找出它们的相同之处与不同之处.第22页，共22页，星期日，2025年，2月5日