初中数学试题解答及答案.docx

初中数学试题解答及答案

一、选择题

下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x^2-4x=3

B.x=0

C.x+2y=1

D.x-1=\frac{1}{x}

解答：一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。选项A中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；选项C含有两个未知数，不符合；选项D不是整式方程；选项B符合一元一次方程的定义。

答案：B

如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（）

A.50°

B.130°

C.40°

D.140°

解答：因为a∥b，∠1和∠2是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，所以∠1+∠2=180°。已知∠1=50°，那么∠2=180°-50°=130°。

答案：B

二、填空题

若x=2是方程2x+3m-1=0的解，则m的值为______。

解答：把x=2代入方程2x+3m-1=0，得到2×2+3m-1=0，即4+3m-1=0，3+3m=0，3m=-3，解得m=-1。

答案：-1

一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是______。

解答：多边形内角和公式为(n-2)×180°（其中n为边数），已知内角和是720°，则(n-2)×180°=720°，n-2=720°÷180°=4，所以n=6。

答案：6

三、解答题

解方程组：

\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}

解答：我们可以用加减消元法来解这个方程组。将两个方程相加，可得x+y+2x-y=5+1，3x=6，解得x=2。把x=2代入第一个方程x+y=5，得2+y=5，解得y=3。

所以方程组的解是\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，求证：AD=BC。

解答：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠C。三角形内角和是180°，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=(180°-36°)÷2=72°。

因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°。

在△ABD中，∠A=36°，∠ABD=36°，所以∠ADB=180°-36°-36°=108°，且AD=BD（等角对等边）。

在△BCD中，∠DBC=36°，∠C=72°，所以∠BDC=180°-36°-72°=72°，所以∠BDC=∠C，那么BD=BC（等角对等边）。

又因为AD=BD，所以AD=BC。