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蒙特卡罗方法简介陈萍;目录第一章蒙特卡罗方;蒙特卡罗方法又称随机抽样技巧或;1.蒙特卡罗方法的基本思想理;例（利用MC进行欧式期权定价）;3241根据中心极限定理如果随;通常，蒙特卡罗方法的误差ε定义;显然，当给定置信度α后，误差ε;能够比较逼真地描述具有随机性质;定理2.1设随机变量U服从U;2.2合成法如果X的密度函数;2.3筛选抽样当p(x)难以;筛选抽样的理论依据如下：定理;例2.2设;于是，的随机;A随机向量的抽样法B设X1,…;随机向量的逆变换抽样法：由U(;相应的边际分布函数和条件分布函;相应的边际分布函数和条件分布函;例2.6试生成k维正态分布;迭代计算;考虑积分;若我们进行了n次投点，其中n0;2.5.2样本均值法于是，积;可证，在0?f(x)?M条件下;由大数定律，若;从理论上看，因，若f(x)?0;例2.5.1分别用投点法，均;iii)重要抽样法由重要抽样法;则另一种利用贡献率大小来降低估;(2.5.4)1(2.5.5);续例2.5.1考察分层抽样法n1求导易知;分层抽样法在实施上有两个主要问;关联抽样法考虑积分差若用;0102在Bayes统计或极大;3.1EM算法先考虑一种简单M算法是一种;M步：将;现假设X=1可以分解为两部分，;E步：在给定下，M步：将;ＥＭ估计的精度近似。（证明见《;MarkovChainMoCMC方法的;在X上选一个“合适”的Mark;(3.2.2)06(3.2.1;等价地，若;例3.2.1设(X1,X2);思想：设;单元素Gibbs抽样具体步骤如;3.2.3Metroplis;01注意：在有了q(.,.)后;由定理可以看出，建议分布q(x;（2）独立抽样取则一般，要使独;01（续）例3.2.1设(X;取则抽样步骤为：选初值按
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