图像的几何变换.pptVIP

图6-18水平镜像第62页，共126页，星期日，2025年，2月5日图6-19垂直镜像第63页，共126页，星期日，2025年，2月5日6.5图像旋转6.5.1图像旋转变换本节介绍一种相对复杂的几何变换——图像的旋转。一般图像的旋转是以图像的中心为原点，将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。图像的旋转变换是图像的位置变换，但旋转后，图像的大小一般会改变。和图像平移一样，在图像旋转变换中既可以把转出显示区域的图像截去，也可以扩大图像范围以显示所有的图像。如图6-20、图6-21所示。第64页，共126页，星期日，2025年，2月5日图6-20旋转前的图像第65页，共126页，星期日，2025年，2月5日图6-21旋转θ后的图像（扩大图像、转出部分被截）第66页，共126页，星期日，2025年，2月5日同样，图像的旋转变换也可以用矩阵变换表示。设点P0(x0,y0)旋转θ角后的对应点为P(x,y)，如图6-22所示。那么，旋转前后点P0(x0,y0)、P(x,y)的坐标分别是：图6-22图像旋转θ角第67页，共126页，星期日，2025年，2月5日写成矩阵表达式为(6-5)第68页，共126页，星期日，2025年，2月5日其逆运算为利用公式（6-5）可以确定旋转后图像上的像素。例如，当θ=30°时，公式（6-5）为第69页，共126页，星期日，2025年，2月5日而且，此时xmin=0.866-0.5×3=-0.634;xmin=0.866×3-0.5=2.098ymin=0.866+0.5=1.366;ymax=0.866×3+0.5×3=4.098图6-23图像旋转θ角第70页，共126页，星期日，2025年，2月5日利用公式（6-5）进行图像旋转时需要注意如下两点：（1）图像旋转之前，为了避免信息的丢失，一定要有坐标平移，具体的做法有如图6-24所示的两种方法。图6-24图像旋转之前进行的平移第71页，共126页，星期日，2025年，2月5日（2）图像旋转之后，会出现许多空洞点，如图6-23所示。对这些空洞点必须进行填充处理，否则画面效果不好，一般也称这种操作为插值处理。最简单的方法是行插值方法或列插值方法：①找出当前行的最小和最大的非白点的坐标，记作：(i,k1)、(i,k2)。②在(k1,k2)范围内进行插值，插值的方法是：空点的像素值等于前一点的像素值。③同样的操作重复到所有行。经过如上的插值处理之后，图像效果就变得自然。如图6-25所示。列插值方法与此类同，请读者自己给出。第72页，共126页，星期日，2025年，2月5日图6-25图6-23中的图像处理后的效果第73页，共126页，星期日，2025年，2月5日6.5.2图像旋转的实现按照上述理论，也可以用VC++编程实现图像的旋转。为了将重点放在算法本身，下面介绍灰度图像的旋转算法。由上面的公式（6-6）以及产生空穴时的双线性插值方法，可以编制一个实现图像旋转的函数RotateDIB2()。下面给出这个函数的框架和主要算法。//*****************************************//函数名称：BOOLRotate()//基本功能：本函数对传入的CDibObject对象中的图像进行旋转操作//参数说明：intiRotateAngle旋转的角度（0～360度）// BOOLbBilinearTRUE为双线性插值，FALSE为最邻近插值// CDibObject*pDibObject默认为NULL第74页，共126页，星期日，2025年，2月5日//返回值：BOOL成功返回TRUE，失败返回FALSE//*****************************************BOOLCGeoTrans::Rotate(intnRotateAngle,BOOLbBilinear,CDibObject*pDibObject){//获得图像宽度和高度:nOldWidth、nOldHeight//定义旋转角度（弧度）及其正弦和余弦值:fRotateAngle、fS