数学建模决策分析.pptVIP

解：100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4*第28页，共68页，星期日，2025年，2月5日解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4?多级决策问题*第29页，共68页，星期日，2025年，2月5日例2、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功可能为0.6)，买专利(成功可能为0.8)。若成功，则有2种生产方案可选，1是产量不变，2是增产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下。试求最优方案。*第30页，共68页，星期日，2025年，2月5日按原工艺方案生产价低0.1-100-200-300-200-300中0.5050500-250价高0.4100150250200600买专利(0.8)自研(0.6)产量不变增产产量不变增产(万元)*第31页，共68页，星期日，2025年，2月5日解：0.1*第32页，共68页，星期日，2025年，2月5日解：0.1*第33页，共68页，星期日，2025年，2月5日最优决策买入专利，成功则增产，失败则保持原产量。*第34页，共68页，星期日，2025年，2月5日(3)、贝叶斯法(后验概率法)(Bayes法)处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概率：P(?1)，P(?2)，…，P(?n)，这些概率称为先验概率。风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收集信息，如果收集到进一步信息S，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，变化后的概率为P(?j?S)，此条件概率表示在追加信息S后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。Bayes法就是一种后验概率方法。*第35页，共68页，星期日，2025年，2月5日P(?j?Si)通过概率论中Bayes公式计算得出Bayes公式：P(?j)P(Si??j)P(?j?Si)＝P(Si)其中p(Si):预报为Si的概率，P(Si/?j):状态?j被调查预报为Si的概率*第36页，共68页，星期日，2025年，2月5日例1某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计该地区为有油(?1)地区的概率为P(?1)＝0.5,没油(?2)的概率为P(?2)＝0.5，为提高勘探效果，先做地震试验，根据积累资料得知：*第37页，共68页，星期日，2025年，2月5日有油地区，做试验结果好(F)的概率P(F??1)＝0.9有油地区，做试验结果不好(U)的概率P(U??1)＝0.1无油地区，做试验结果好(F)的概率P(F??2)＝0.2无油地区，做试验结果不好(U)的概率P(U??2)＝0.8求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少？*第38页，共68页，星期日，2025年，2月5日解：做地震试验结果好的概率P(F)＝P(?1)P(F??1)＋P(?2)P(F??2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55做地震试验结果不好的概率P(U)＝P(?1)P(U??1)＋P(?2)P(U??2)＝0.5×0.8+0.5×0.1=0.45*第39页，共68页，星期日，2025年，2月5日用Bayes公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果好的条件下有油的概率P(?1)P(F??1)0.459P(?1?F)＝==P(F)0.5511做地震试验结果好的条件下无油的概率