《电工电子技术》第4章 动态电路的分析.pptxVIP

4.1动态电路

动态电路:含有电容或电感,在分析计算时涉及到微分方程来描述的电路。分析：开关闭合前：I=0,Uc=0,稳定状态开关闭合后：I=0,Uc=10V,新的稳定状态动态电路从一个稳定状态到另一个新的稳定状态，需要有一个过渡过程。电路中开关的接通、断开或元件参数发生变化，都会引起电路工作状态的变化，把这种变化称为“换路”。换路：设t=0为换路瞬间，t=0–表示换路前瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。10VUs+－S(t=0)RC+－UCI

电感或电容都是储能元件，在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，电容元件的储能不能跃变，即uC(0+)=uC(0–)否则将使功率达到无穷大。电感元件的储能不能跃变，即换路定则:iL(0+)=iL(0–)uC(0+)=uC(0–)iL(0+)=iL(0–)

例4.1已知iL(0-)=0,uC(0-)=0,试求S闭合瞬间,电路中各电压、电流的初始值。t=0+时的等效电路uC(0+)uR(0+)RiL(0+)uL(0+)i(0+)+–+–+–+–Us相当于短路相当于开路i(0+)=iL(0+)=0RuR(0+)=i(0+)=0uL(0+)=USuC(0+)=uC(0-)=0解:根据换路定则及已知条件可知，iL(0+)=iL(0-)=0电路中各电压电流的初始值为:SCRt=0–+UsLuCiL+–

4.2RC电路、RL电路的零输入响应4.2.1RC电路的零输入响应4.2.2RL电路的零输入响应

4.2.1RC电路的零输入响应零输入响应：当外施电源为零时，仅由电容或电感元件的初始储能在电路中产生的电压或电流（响应），称为电路的零输入响应。U0+－S(t=0)RC+－uC+－uRi开关闭合前,电容已被充电开关闭合后,在U0激励下产生零输入响应。uC(0-)=U0据KVL，t≥0+时微分方程解的形式非关联参考方向特征方程?=RC称为电路的时间常数。电容放电电流

uC(0+)=uC(0-)=U0据换路定则则积分常数A=U0电容电压随时间变化uCU00.368U0?当t=?时，uC=36.8%U0uct0当t=4?时，uC=1.83%U0一般工程上认为当t=（3~5?）时，放电基本结束。?越大，放电过程进行的越慢。uc,it0uCU0i

4.2.2RL电路的零输入响应R–+12–+uR–+uLiL(t=0)SUsR1t=0时开关由1合向2据KVL，t≥0+时解方程得电路的时间常数i,uL,uRt0则:iuRuL

4.3RC电路、RL电路的零状态响应4.3.1RC电路的零状态响应4.3.2RL电路的零状态响应

4.3.1RC电路的零状态响应零状态响应：当外施电源不为零，而电容或电感元件的初始储能为零时,在电路中产生的电压或电流（响应），称为电路的零状态响应。开关闭合前,电容未被充电开关闭合后,在Us激励下产生零状态响应。uC(0-)=0据KVL，t≥0+时微分方程的解由两部分组成:电容充电电流Us+－S(t=0)RC+－uci特解取电路的稳态值，即

1.特解取电路的稳态值即(解由两部分组成)2.对应齐次方程的通解即代入初始条件uC(0+)=0，得A=–USi,uct0uCUsi当t=?时，uC=63.2%Us

4.3.2RL电路的零状态响应据KVL，t≥0+时Us+－S(t=0)RL+－uLi开关闭合前,电感线圈中电流为零。开关闭合后,在Us激励下产生零状态响应。(解由两部分组成)电路的稳态解对应齐次方程的通解代入初始条件得

4.4一阶电路的全响应

一阶电路的全响应一阶电路只含有一个动态元件（电感或电容）的线性电路,称为一阶电路，其微分方程是一阶常系数线性微分方程。电容或电感元件的初始储能不为零,又有外加电源作用，在电路中的响应，称为电路的全响应。一阶电路的全响应的表达式:稳态值初始值时间常数三要素求解一阶电路的三要素法：求出三要素，直接写出解的表达式。t?0

S(t=0)CR2–+25V–+uC0.25FR13?2?例4.2电路如图所示，开关闭合前电路已稳定，求开关闭合后的电容电压uC(t)。解：用三要素法uC(0+)=uC(0-)=25V用戴维宁定理求电路等效电阻

总结第4章

1.动态电路从一个稳定状态到另一个新