数据结构递归课件.pptx

数据结构递归课件

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目录

壹

递归基础概念

贰

递归函数设计

叁

递归算法实例

肆

递归效率分析

伍

递归应用领域

陆

递归常见问题

递归基础概念

第一章

递归定义

函数直接或间接调用自身

自身调用

确保递归能终止的条件

基准情形

递归步骤

分解问题为相似子问题

递归与迭代对比

递归解分治问题，迭代适合循环任务。

适用场景

递归需栈空间，迭代较低。

空间复杂度

递归调用自身，迭代用循环。

定义本质

递归的必要性

递归可将复杂问题分解为小问题，简化求解过程。

解决复杂问题

递归能自然表达某些逻辑结构，如树的遍历，使代码更简洁。

自然表达逻辑

递归函数设计

第二章

基本结构

明确递归终止条件

定义基准情形

描述问题分解方式

递归表达式

展示函数自我调用过程

函数调用自身

递归终止条件

明确递归结束条件，防止无限递归。

01

基准情形

在递归函数中，加入条件判断以触发基准情形。

02

条件判断

递归步骤设计

01

明确基准情形

确定递归终止条件，即递归函数不再调用的情形。

02

分解问题

将大问题分解为小问题，每个小问题都是原问题的简化版本。

递归算法实例

第三章

斐波那契数列

定义与特性

数列中每项是前两项之和，体现递归思想。

递归实现

用递归函数计算数列项，直观展示递归过程。

汉诺塔问题

通过递归思想，将大问题分解为小问题逐步解决。

递归解决策略

展示汉诺塔移动的递归步骤，理解递归调用的过程。

步骤演示

二叉树遍历

前序遍历

中序遍历

01

先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。

02

先遍历左子树，再访问根节点，最后遍历右子树。

递归效率分析

第四章

时间复杂度

衡量递归算法执行时间的关键指标。

定义与意义

01

通过递归公式推导，评估算法在不同输入规模下的时间消耗。

分析方法

02

空间复杂度

01

栈空间消耗

递归调用会占用栈空间，消耗与递归深度成正比。

02

辅助空间使用

分析递归函数中额外使用的空间，如数组、变量等。

优化策略

存储已计算结果，避免重复递归，提高效率。

记忆化有哪些信誉好的足球投注网站

将递归调用置于函数末尾，利用栈结构特点减少空间占用。

尾递归优化

递归应用领域

第五章

图论算法

递归用于深度优先有哪些信誉好的足球投注网站、广度优先有哪些信誉好的足球投注网站等，解决图中最短路径等问题。

路径有哪些信誉好的足球投注网站

通过递归判断图的连通性，如判断无向图中是否存在从一点到另一点的路径。

连通性问题

动态规划

动态规划用于解决重叠子问题，优化递归算法，提高效率。

算法优化

如斐波那契数列、背包问题等，动态规划提供高效解决方案。

经典问题

分治算法

快速排序利用分治策略，将大问题分解为小问题，高效解决排序难题。

排序问题

01

二分有哪些信誉好的足球投注网站通过分治，快速定位目标值，提升有哪些信誉好的足球投注网站效率。

有哪些信誉好的足球投注网站问题

02

递归常见问题

第六章

栈溢出问题

优化递归算法，增加栈空间或改用迭代。

解决方案

递归过深导致栈内存耗尽。

定义与原因

重复计算问题

重复调用

递归函数在求解过程中，可能会重复调用自身，导致不必要的计算。

记忆化优化

采用记忆化技术，存储已计算的结果，避免重复计算，提高效率。

递归与非递归转换

介绍递归转非递归的常见算法技巧。

转换方法

分析递归与非递归在时间和空间复杂度上的差异。

效率对比

谢谢

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