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《数学》(北师大.七年级下册)认识三角形(2)

回顾思考回顾思考你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC

三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。(height)如图5?12,线段AD是BC边上的高.图5?12任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!标明垂直的记号D

锐角三角形的三条高有一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?做一做(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2)你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。做一做将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB边直角边AB边上的高是;BC边它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D

画钝角三角形的三条高做一做你能画出钝角三角形的三条高吗？ABCBC边上的高是在三角形的内部还是外部?外部DAB边上的高呢？EF

钝角三角形的三条高议一议ABCDF钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点OE

想一想分别指出图5—13中△ABC的三条高。直角边BC边上的高是;AB边直角边AB边上的高是;CB边ABCDEF想一想ABCD图5—13斜边AC边上的高是;BDAB边上的高是;CEBC边上的高是;ADCA边上的高是;BFp126

在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?你能通过折纸的方法得到它吗?做一做BAC

三角形的角平分线的定义以前学的“角平分线”是一条射线，BAC“三角形的角平分线”还是射线吗?在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫三角形的角平分线。线段“三角形的角平分线”是一条线段。注意!D12

三角形的角平分线的性质(1)你能分别画出一个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流.三角形的三条角平分线交于同一点.

三角形的“中线”在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).BE=EC图5?11BACEA如图5?1l，AE是BC边上的中线.(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线.议一议它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流·

三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点.

拓展练习拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角