组合逻辑电路 (2).pptVIP

功能表真值表逻辑表达式：输入有0，输出为1；输入全1，输出为0。第30页，共83页，星期日，2025年，2月5日内含4个两输入端的与非门，电源线及地线公用。内含两个4输入端的与非门，电源线及地线公用。第31页，共83页，星期日，2025年，2月5日2、CMOS门电路（1）uA＝0V时，VN截止，VP导通。输出电压uF＝VDD＝10V。（2）uA＝10V时，VN导通，VP截止。输出电压uF＝0V。CMOS非门第32页，共83页，星期日，2025年，2月5日CMOS与非门①A、B当中有一个或全为低电平0时，VN1、VN2中有一个或全部截止，VP1、VP2中有一个或全部导通，输出F为高电平1。②只有当输入A、B全为高电平1时，VN1和VN2才会都导通，VP1和VP2才会都截止，输出F才会为低电平0。第33页，共83页，星期日，2025年，2月5日CMOS或非门①只要输入A、B当中有一个或全为高电平1，VP1、VP2中有一个或全部截止，VN1、VN2中有一个或全部导通，输出F为低电平0。②只有当A、B全为低电平0时，VP1和VP2才会都导通，VN1和VN2才会都截止，输出F才会为高电平1。第34页，共83页，星期日，2025年，2月5日10.3逻辑函数及其化简将门电路按照一定的规律连接起来，可以组成具有各种逻辑功能的逻辑电路。分析和设计逻辑电路的数学工具是逻辑代数（又叫布尔代数或开关代数）。逻辑代数具有3种基本运算：与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑加）和非运算（逻辑非）。第35页，共83页，星期日，2025年，2月5日10.3.1逻辑代数的公式和定理（2）基本运算（1）常量之间的关系分别令A=0及A=1代入这些公式，即可证明它们的正确性。第36页，共83页，星期日，2025年，2月5日（3）基本定理利用真值表很容易证明这些公式的正确性。如证明A·B=B·A：第37页，共83页，星期日，2025年，2月5日(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC分配率A(B+C)=AB+AC=A+AB+AC+BCAA=A=A(1+B+C)+BC分配率A(B+C)=AB+AC=A+BCA+1=1证明分配率：A+BA=(A+B)(A+C)证明：第38页，共83页，星期日，2025年，2月5日分配率A+BC=(A+B)(A+C)A+A=1A·1=1第39页，共83页，星期日，2025年，2月5日逻辑函数有5种表示形式：真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图和波形图。只要知道其中一种表示形式，就可转换为其它几种表示形式。10.3.2逻辑函数的表示方法1、真值表真值表：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。真值表列写方法：每一个变量均有0、1两种取值，n个变量共有2i种不同的取值，将这2i种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起来，同时在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。例如：当A、B取值相同时，函数值为0；否则，函数取值为1。第40页，共83页，星期日，2025年，2月5日2、逻辑表达式逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。表达式列写方法：将那些使函数值为1的各个状态表示成全部变量（值为1的表示成原变量，值为0的表示成反变量）的与项（例如A=0、B=1时函数F的值为1，则对应的与项为AB）以后相加，即得到函数的与或表达式。第41页，共83页，星期日，2025年，2月5日3、逻辑图逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。F＝ＡＢ＋ＢＣＡＢＢＣ4、波形图波形图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。F＝ＡＢ＋ＢＣＡＢＣF００００００１００１０００１１１１０００１０１０１１０１１１１１００００F第42页，共83页，星期日，2025年，2月5日10.3.3逻辑函数的化简利用公式Ａ＋Ａ＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。若两个乘积项中分别包含同一个因子的原变量和反变量，而其他因子都相同时，则这两项可以合并成一项，并消去互为反变量的因子。运用摩根定律运用分配律运用分配律逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。第43页，共83页，星期日，2025年，2月5日如果乘积项是另外一个乘积项的因子，则这另外一个乘积项是多余的。运用摩根定律利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。利用公式