人教A版（2019）高中数学必修一第四章单元基础测试卷（含解析）.docxVIP

人教A版高中数学必修一第四章单元基础测试卷

一：单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．的值为（????）

A． B． C． D．

2．已知函数的大致图象如图所示，则（????）

A． B．

C． D．

3．已知函数在内有一个零点，要使零点的近似值的精确度为0.001，若只从二等分区间的角度来考虑，则对区间至少需要二等分（????）

A．8次 B．9次 C．10次 D．11次

4．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．设，，，则a，b，c的大小关系是（????）

A． B． C． D．

6．已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）

7．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（????）

A．1.2天 B．1.8天

C．2.5天 D．3.5天

8．已知，是互不相同的正数，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二：多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列命题正确的是（????）

A．若，则

B．若，则

C．函数的图象过定点

D．若函数在内单调递增，则实数的取值范围是

10．已知函数，，则下列说法正确的是（????）

A．若函数的定义域为，则实数的取值范围是

B．若函数的值域为，则实数

C．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是

D．若，则不等式的解集为

11．已知函数与相交于A，B两点，与相交于C，D两点，若A，B，C，D四点的横坐标分别为，，，，且，，则（????）

A． B．

C． D．

三：填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．函数的定义域是．

13．函数的值域是．

14．已知函数，则函数零点的个数是．

四、解答题：本题共5小题，共77分，（15题13分，16-17题15分，18-19题17分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．已知函数f(x)＝为奇函数．

（1）求a的值；

（2）判断函数f(x)的单调性，并加以证明．

16．已知函数.

(1)求的定义域；

(2)判断的奇偶性并予以证明；

(3)求不等式的解集.

17．已知某产品关税与市场供应量的关系近似地满足（其中为关税的税率，且为市场价格，为正常数）且当时市场供应量曲线如图.

（1）根据图象，求的值；

（2）若市场需求量为，它近似满足，当时市场价格称为市场平衡价格，则为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率的最小值.

18．函数

(1)当时，求函数零点

(2)函数有两个零点，求m的取值范围；

(3)函数在上有两个零点，求m的取值范围；

19．已知函数，，．

(1)求函数在区间上的最小值；

(2)若对，，使得成立，求实数的取值范围．

答案解析

一：单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用指数幂的运算性质求解．

【详解】解：原式＝.

故选：D．

2．已知函数的大致图象如图所示，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】作直线，则由，可得，进而由不等式性质可以判断A正确，由不等式可加性可判断BCD错误.

【详解】

作直线，则由，

可得，

则由不等式性质可得，所以A正确.

由不等式可加性可得，故D错误，

不能推出B、C，故B、C错误.

故选：A.

3．已知函数在内有一个零点，要使零点的近似值的精确度为0.001，若只从二等分区间的角度来考虑，则对区间至少需要二等分（????）

A．8次 B．9次 C．10次 D．11次

【答案】D

【分析】设对区间至少二等分n次，解不等式即得解.

【详解】设对区间至少二等分n次，此时区间长度为2，

则第n次二等分后区间长为，

依题意得，所以

，，

所以.

故选：D

4．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答