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湘教版初中数学九年级下册精讲精练
目录
一、解析直线与圆的位置关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.1判定直线与圆相切的条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.1.1切线的判定定理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
1.1.2切线长定理的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9
1.2探究圆的切线长性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9
1.2.1切线长定理的理解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
1.2.2切线长定理的证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13
1.3求圆的切线长．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15
1.3.1利用切线长定理计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16
1.3.2综合应用切线长问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
1.4解决直线与圆相切的综合问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
1.4.1构造切线模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
1.4.2转化切线问题为三角形问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
1.5探究圆的方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
1.5.1圆的标准方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30
1.5.2圆的一般方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
1.6求圆的方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
1.6.1已知圆心和半径求方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37
1.6.2已知圆上三点求方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40
二、了解球的性质与计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42
2.1认识球的几何特征．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43
2.1.1球的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44
2.1.2球的几何性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46
2.2计算球的表面积．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47
2.2.1球的表面积公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50
2.2.2球面面积的求解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51
2.3计算球的体积．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53
2.3.1球的体积公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．56
2.3.2球体体积的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．57
三、建立空间几何体的视图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．59
3.1三视图的识别．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．60
3.1.1主视图、左视图、俯视图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．63
3.1.2三种视图的对应关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．67
3.2由三视图还原实物图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．69
3.2.1根据三视图想象物体形状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．70
3.2.2空间几何体的组成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．71
3.3画出简单几何体的三视图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．73
3.3.1按规范画出三视图．．．．．．．．．．．．．．．．
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