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北京期末数学考试真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）

A.1B.12C.24

2.下面的数中，（）是质数。

A.21B.23C.49

3.把一个棱长为3cm的正方体切成棱长为1cm的小正方体，可以切成（）个。

A.3B.9C.27

4.要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（）

A.7B.8C.9

5.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。

A.3B.6C.27

6.下面分数中，（）是最简分数。

A.12/18B.5/15C.7/8

7.把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米。

A.5/8B.1/8C.8/5

8.与2/3相等的分数是（）

A.4/5B.4/6C.6/9

9.下面图形中，（）不是轴对称图形。

A.长方形B.平行四边形C.正方形

10.一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（）$cm^2$

A.96B.144C.216

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下面哪些数是偶数（）

A.10B.15C.20D.25

2.长方体的12条棱可以分成（）组。

A.3B.4C.2D.6

3.下面分数能化成有限小数的是（）

A.3/5B.1/6C.7/20D.5/12

4.两个质数的积一定是（）

A.奇数B.偶数C.合数D.质数

5.以下属于旋转现象的是（）

A.电梯上升B.钟表指针转动C.风车转动D.拉抽屉

6.正方体的特征有（）

A.6个面完全相同B.12条棱长度相等C.8个顶点D.相对的面面积相等

7.下面分数中比1/2大的有（）

A.2/3B.3/5C.3/7D.5/9

8.公因数只有1的两个数有（）

A.8和9B.4和6C.3和5D.11和12

9.能同时被2、3、5整除的数有（）

A.30B.60C.90D.120

10.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么它的体积V可以表示为（）

A.abhB.ahbC.bahD.bha

三、判断题（每题2分，共20分）

1.所有的奇数都是质数。（）

2.两个体积单位之间的进率是1000。（）

3.假分数都大于1。（）

4.把一个图形旋转后，它的形状和大小都不变。（）

5.一个数的因数一定比它的倍数小。（）

6.正方体是特殊的长方体。（）

7.最简分数的分子和分母没有公因数。（）

8.大于1/5而小于1/3的分数只有1/4。（）

9.长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（）

10.两个质数相加的和一定是偶数。（）

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述如何将一个分数化为最简分数。

答案：用分子和分母的最大公因数去除分子、分母，直到分子分母互质，此时分数就是最简分数。

2.长方体和正方体的表面积公式分别是什么？

答案：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体表面积=棱长×棱长×6。

3.什么是质数？请举例说明。

答案：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。如2、3、5、7等。

4.如何判断一个分数能否化成有限小数？

答案：先将分数化为最简分数，再看分母，如果分母只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，否则不能。

五、讨论题（每题5分，共20分）

1.生活中哪些地方用到了长方体和正方体的知识？举例并说明其应用原理。

答案：如冰箱是长方体，利用其形状合理利用空间存储物品；魔方是正方体，其规则形状方便进行游戏。都是基于它们的空间结构和稳定性等特点应用。

2.在学习分数的过程中，你认为最难理解的部分是什么？如何克服？

答案：分数的通分和约分较难理解。可通过多做相关练习题，结合图形、实物等直观方