材料力学-04-拉性能.pptVIP

课程内容：

2.4材料的力学性能

课程要求：

熟练掌握：

用应力-应变曲线分析材料的力学性能

低碳钢和铸铁拉伸、压缩实验方法

各力学性能指标

作业ppt末页

4

2

轴力图

l/4

3l/4

C

B

A

已知：l=4m,a=400mm,F=20kN,

ρ=24kN/m3

求：（1）作轴力图（考虑自重）

（2）A、B横截面上的应力

F

上节回顾

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1.拉压杆横截面上没有切应力，只有正应力

正应力是均匀分布的，即

注意:这个结论是在分析变形的基础上得到的

变形前

变形后

上节回顾

圣维南（Saint-Venant）原理

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讨论:

ⅰα=0，σαmax=σ，τα=0

ⅱα=45°，ταmax=σ/2，σα=σ/2

2.拉压杆的斜截面上既有正应力，也有切应力

不同于横截面

（2-2）

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进一步分析

ⅰα=0，σαmax=σ，τα=0

最大正应力所在截面切应力为零

ⅱα=45°，ταmax=σ/2，σα=σ/2

最大切应力所在截面与最大正应力所在截面

夹角为45°

拉压杆任意截面上应力随截面角度的变化.

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小结

建立强度条件

任意横截面的轴力可求

每一横截面内任意点的应力可求

杆内最大应力可求

还需要掌握材料的相关性能

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2.4材料在拉压时的力学性能

力学性能mechanicalproperties(机械性能)

破坏特性

变形特性

目的：

确定材料破坏和变形方面的重要性能指标

强度和变形计算的依据

方法：试验

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一、拉伸试验和压缩试验

1.目的测定材料拉压时的力学性能

2.设备全能试验机

3.试件

4.加载方式和记录

渐加静载荷——由零开始，缓慢增加，

至终值后数值不再变化或变化很小

记录载荷F与伸长⊿l的关系

标距l,l=10d,l=5d（圆)

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二、低碳钢拉伸时的力学性能

低碳钢：含碳量低于0.3﹪

1.拉伸图

Fvs.⊿l

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低碳钢拉伸试验——拉伸图

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拉伸图

缺点尺寸效应

尺寸不同，曲线不同

Fvs.⊿l

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2.应力-应变图（σ-ε图）

目的：克服拉伸图的尺寸效应

l——原长

A——初始横截面面积

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①弹性阶段elasticstage

特点变形是完全弹性的

特征应力

弹性极限eelasticlimit

比例极限pproportionallimit

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弹性阶段

胡克定律

Hooke’sLawσ≤σp

E——弹性模量Young’smodulusofelasticity

材料弹性常数

σ=Eε

线性关系

（2-3）

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弹性阶段

E——弹性模量（杨氏模量）

单位Pa1GPa=109Pa

物理意义材料抵抗弹性变形的能力

几何意义σ-ε图比例阶段斜率

σ=Eε

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胡克RobertHooke(1635-1707)，

英国物理学家，曾任英国皇家学会秘书长。

1648年，胡克的父亲逝世后，家道中落。十三岁的胡克被送到伦敦一个油画匠家里当学徒，后来作过教堂唱诗班的领唱，还当过富豪的侍从。在威斯特敏斯特学校校长的热心帮助下，胡克修完了中学课程。1653年，胡克进入牛津大学里奥尔学院作为工读生学习。1663年获硕士学位，同年被选为皇家学会正式会员。

1676年，胡克发表了著名的弹性定律。