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江苏省连云港市东海县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学考试题目及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为（）。

A.18

B.24

C.26

D.28

2.若一个正方形的对角线长为6，则该正方形的边长为（）。

A.3

B.4

C.5

D.6

3.若一个数的平方等于25，则这个数是（）。

A.±5

B.±10

C.±15

D.±20

4.下列各数中，有理数是（）。

A.π

B.√2

C.0

D.无理数

5.若a、b是实数，且a+b=0，则a和b的关系是（）。

A.a和b互为相反数

B.a和b相等

C.a和b互为倒数

D.a和b互为倒数或相等

6.若一个数的绝对值等于3，则这个数是（）。

A.±3

B.±4

C.±5

D.±6

7.若一个数是正数，则它的平方根是（）。

A.正数

B.负数

C.正数或负数

D.无理数

8.若一个数是负数，则它的立方根是（）。

A.正数

B.负数

C.正数或负数

D.无理数

9.若一个数是正数，则它的算术平方根是（）。

A.正数

B.负数

C.正数或负数

D.无理数

10.若一个数是负数，则它的算术平方根是（）。

A.正数

B.负数

C.正数或负数

D.无理数

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.等腰三角形的底角为（）度。

2.若一个数的平方等于36，则这个数是（）。

3.若一个数的倒数等于2，则这个数是（）。

4.若一个数的绝对值等于5，则这个数是（）。

5.若一个数的平方根是3，则这个数是（）。

6.若一个数的立方根是-2，则这个数是（）。

7.若一个数的算术平方根是4，则这个数是（）。

8.若一个数的立方是-27，则这个数是（）。

9.若一个数的算术平方是16，则这个数是（）。

10.若一个数的倒数是1/3，则这个数是（）。

三、解答题（本大题共2小题，共30分）

1.（15分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8，AD是BC边上的高，且AD=6。求三角形ABC的周长。

2.（15分）已知一元二次方程x^2-5x+6=0。求该方程的两个实数根。

四、应用题（本大题共2小题，共20分）

1.（10分）小明家装修，需要在客厅的四面墙上贴壁纸。客厅的长为5米，宽为4米，墙高为3米。请计算小明家需要购买的壁纸总面积。

2.（10分）一个长方形的长是宽的2倍，若长方形的周长是24米，请计算长方形的长和宽。

五、证明题（本大题共2小题，共20分）

1.（10分）已知在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，证明：BD=DC。

2.（10分）已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，证明：角BAC是直角。

六、解答题（本大题共2小题，共30分）

1.（15分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0。求该方程的两个实数根，并说明这两个根在数轴上的位置关系。

2.（15分）一个水池的底面是一个边长为4米的正方形，水池的深度为2米。若水池的水面上升了0.5米，请计算水池中水的体积增加了多少立方米。

本次试卷答案如下：

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.B解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为8+10+10=28。

2.C解析：正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以边长为6/√2=3√2≈4。

3.A解析：一个数的平方等于25，那么这个数可以是5或者-5。

4.C解析：0是有理数，其他选项中的π和√2是无理数。

5.A解析：如果a+b=0，那么a=-b，所以a和b互为相反数。

6.A解析：一个数的绝对值等于3，那么这个数可以是3或者-3。

7.A解析：一个正数的平方根是正数。

8.B解析：一个负数的立方根是负数。

9.A解析：一个正数的算术平方根是正数。

10.B解析：一个负数的算术平方根是负数。

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.45解析：等腰三角形的底角是顶角的一半，所以底角为(180-90)/2=45度。

2.±5解析：一个数的平方等于36，那么这个数可以是5或者-5。

3.1/2解析：一个数的倒数等于2，那么这个数是2的倒数，即1/2。

4.±5解析：一个数的绝对值等于5，那么这个数可以是5或者-5。

5.9解析：一个数的平方根是3，那么这个数是3的平方，即9。

6.