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江苏省淮安市金湖县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题含参考答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知a=3，b=4，那么a2+b2的值为（）。

A.7

B.13

C.25

D.49

2.如果直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，那么这个直角三角形的斜边长是（）。

A.2

B.3

C.4

D.5

3.下列各数中，有最小正整数解的一元一次方程是（）。

A.x+2=5

B.2x-3=0

C.3x+4=7

D.4x-5=9

4.如果一个数x满足x2-5x+6=0，那么x的值为（）。

A.2

B.3

C.4

D.6

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A.正方形

B.等腰三角形

C.长方形

D.梯形

6.下列各式中，正确的是（）。

A.2a+3b=5a+2b

B.3a-2b=2a+3b

C.4a+5b=5a+4b

D.2a+3b=4a+2b

7.下列各式中，正确的是（）。

A.a2+b2=c2

B.a2-b2=c2

C.a2+c2=b2

D.b2+c2=a2

8.如果a、b、c、d四个数满足a+b+c+d=0，那么下列各式中，正确的是（）。

A.a2+b2+c2+d2=0

B.a2+b2+c2+d2=4

C.a2+b2+c2+d2=1

D.a2+b2+c2+d2=2

9.下列各式中，正确的是（）。

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(a+b)2=a2-2ab+b2

D.(a-b)2=a2+2ab+b2

10.下列各式中，正确的是（）。

A.(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

B.(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

C.(a+b)3=a3-3a2b+3ab2+b3

D.(a-b)3=a3+3a2b-3ab2-b3

二、填空题

要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

11.如果一个数x满足x2-4x+4=0，那么x的值为______。

12.下列图形中，不是轴对称图形的是______。

13.下列各式中，正确的是______。

14.如果a、b、c、d四个数满足a+b+c+d=0，那么下列各式中，正确的是______。

15.下列各式中，正确的是______。

16.下列各式中，正确的是______。

17.下列各式中，正确的是______。

18.下列各式中，正确的是______。

19.下列各式中，正确的是______。

20.下列各式中，正确的是______。

三、解答题

要求：本大题共4小题，共40分。

21.（10分）已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，求这个直角三角形的斜边长。

22.（10分）如果a、b、c、d四个数满足a+b+c+d=0，求a2+b2+c2+d2的值。

23.（10分）下列各式中，正确的是（）。

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(a+b)2=a2-2ab+b2

D.(a-b)2=a2+2ab+b2

24.（10分）下列各式中，正确的是（）。

A.(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

B.(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

C.(a+b)3=a3-3a2b+3ab2+b3

D.(a-b)3=a3+3a2b-3ab2-b3

四、计算题

要求：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题卡相应的空格内。

25.计算下列各式：

（1）(2x-3y)2

（2）(3a+4b)(2a-5b)

（3）(x2+2x+1)(x2-2x+1)

（4）(x-1)(x+1)(x2+x+1)

（5）(3x-2y)(2x+3y)(x-2y)

五、应用题

要求：本大题共2小题，每小题10分，共20分。

26.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。然后汽车以每小时80公里的速度返回甲地。求汽车从甲地到乙地再返回甲地的总路程。

27.一个长方形的长是a，宽是b，如果长方形的面积是ab2，求长方形的长和宽。

六、证明题

要求：本大题共1小题，共5分。

28.证明：对于任意实数a和b，都有(a+b)2≥4ab。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.B

解析：a2=32=9，b2=42=16，所以a2+b2=9+16=25。

2.D

解析：在30°-60°-90°的直角三角形