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江苏省淮安市清江浦区2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学考试题目及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若∠A=120°，则∠B的度数是：

A.60°

B.120°

C.240°

D.300°

2.下列各组数中，属于同类二次根式的是：

A.√9和√25

B.√16和√36

C.√9和√16

D.√16和√25

3.下列函数中，是正比例函数的是：

A.y=2x+3

B.y=5x

C.y=2x2

D.y=x3

4.若方程2x-5=3的解为x，则方程4x+10=3的解为：

A.x

B.2x

C.x+2

D.2-x

5.已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为：

A.26cm

B.28cm

C.30cm

D.32cm

6.下列各组数中，互为相反数的是：

A.5和-5

B.3和-5

C.2和-2

D.4和-4

7.若x+y=5，xy=6，则x2+y2的值为：

A.19

B.20

C.21

D.22

8.下列图形中，是轴对称图形的是：

A.正方形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.梯形

9.下列方程中，无解的是：

A.2x+5=0

B.3x-7=0

C.4x+2=0

D.5x-3=0

10.若a=2，b=3，则a2+b2的值为：

A.13

B.14

C.15

D.16

二、填空题

要求：直接填写答案。

11.若∠A=45°，则∠A的补角是________°。

12.下列数中，属于质数的是________。

13.若函数y=kx的图象经过原点，则k的值为________。

14.若方程3x-2=5的解为x，则方程6x-4=10的解为________。

15.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为________cm。

16.若a=2，b=-3，则a2+b2的值为________。

17.下列图形中，是轴对称图形的是________。

18.若方程2x+3=7的解为x，则方程4x+6=14的解为________。

19.若a=3，b=-4，则a2+b2的值为________。

20.若函数y=2x的图象经过点（1，2），则该函数的解析式为________。

三、解答题

要求：解答下列各题。

21.解下列方程：

（1）3x-2=11

（2）2(x+3)=7

（3）5(x-2)=15

22.计算下列各式的值：

（1）(a+b)2-(a-b)2

（2）(a2+b2)(a+b)

（3）(a+b)(a-b)(a+b)

23.已知：a=2，b=3，求下列各式的值：

（1）a2+2ab+b2

（2）a2-2ab+b2

（3）a2-b2

24.某市某年居民消费支出情况如下表所示：

|项目|消费支出（元）|

|---|---|

|食品|5000|

|衣着|1500|

|居住|3000|

|交通通讯|2000|

|教育娱乐|2000|

|其他|1000|

（1）求该市居民消费支出总额。

（2）求该市居民消费支出中，食品和衣着两项的支出之和。

（3）求该市居民消费支出中，教育娱乐和其他两项的支出之比。

四、应用题

要求：根据题意，列出算式并计算出结果。

25.某商店进购了一批笔记本，每本成本为10元，售价为15元。商店为了促销，决定每本降价2元出售。问：商店每售出一本笔记本，利润减少了多少元？

26.小明和小红一起购买了一些苹果和香蕉。小明购买了5千克苹果，每千克20元；小红购买了3千克香蕉，每千克30元。他们一共花费了130元。问：苹果和香蕉的单价分别是多少？

五、证明题

要求：证明下列命题。

27.证明：若a、b、c是等差数列的连续三项，则a2+b2+c2=3ab。

六、综合题

要求：根据题意，进行计算和推导。

28.已知：在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，4）。求：

（1）线段AB的长度；

（2）点C在直线y=x上，且点C到点A和点B的距离相等，求点C的坐标；

（3）直线BC的解析式。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.B

解析：根据补角的定义，补角之和为180°，所以∠B=180°-∠A=180°-120°=60°。

2.C

解析：同类二次根式是指根号下的数相同，所以√9和√16都是同类二次根式。

3.B

解析：正比例函数的定义是y=kx（k≠0），所以y=5x是正比例函数。

4.B

解析：根据方程的解的性质，若方程2x-5=3的解为x，则方程4x+