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机械加工相贯线教学课件

一、绪论：相贯线的工程意义与学习目标

在机械制造领域，我们经常会遇到由两个或多个基本几何体（如圆柱、圆锥、球体等）相交而形成的零件。这些相交的几何体表面会产生一条公共的交线，我们称之为相贯线。理解并准确绘制相贯线，对于零件的设计、加工工艺的制定、刀具路径的规划以及后续的质量检验都具有至关重要的影响。

例如，在管道系统中，不同管径的管道连接、三通接头的设计；在机械传动中，齿轮与轴的连接部分、阀体的内腔结构等，都离不开对相贯线的清晰认知。如果不能准确把握相贯线的形态和尺寸，可能导致零件无法正确装配、流体在管道内流动不畅、甚至在受力时产生应力集中而引发安全隐患。

本课程的学习目标是：

1.深刻理解相贯线的形成原理和基本性质。

2.掌握绘制常见类型相贯线的基本方法。

3.能够运用相贯线的知识分析和解决机械加工中的实际问题。

4.培养空间想象能力和几何分析能力，为后续的零件设计与制造打下坚实基础。

二、相贯线的基本概念与性质

2.1相贯体与相贯线的定义

当两个基本几何体（我们称之为相贯体）的表面相交时，它们表面的交线就称为相贯线。相贯线可以是由两个立体外表面相交形成，也可以是一个立体的外表面与另一个立体的内表面相交形成（此时常称为截交线的一种特殊情况，但广义上仍属于相贯线范畴）。

2.2相贯线的基本性质

相贯线的形状受到相贯体的几何形状、大小以及它们之间相对位置的影响，可能表现为平面曲线、空间曲线或由几段曲线组合而成的复杂曲线。但无论其形态如何复杂，相贯线都具有以下基本性质：

1.共有性：相贯线是两个相贯体表面的共有线，线上的每一个点都是两个表面的共有点。这是相贯线最基本、最重要的性质，也是我们绘制相贯线的理论依据。

2.封闭性：在一般情况下，相贯线是一条或几条封闭的空间曲线或平面曲线。这是因为立体表面本身具有一定的范围。

3.表面性：相贯线必然位于两个相贯体的表面上。

理解这些性质，有助于我们在复杂情况下分析和确定相贯线的形状和位置。

三、相贯线的投影特性与作图方法概述

在机械制图中，我们是通过二维的视图来表达三维的物体。因此，相贯线的绘制实质上是画出其在各个基本投影面上的投影。相贯线的投影一般仍为曲线（特殊情况下为直线或圆）。

绘制相贯线的核心思路是：求出相贯线上一系列的共有点，然后将这些点光滑地连接起来。根据相贯体的不同类型和相对位置，常用的作图方法有：

1.表面取点法：当其中一个相贯体表面的投影具有积聚性时，可以利用该积聚性投影直接求出相贯线上点的一个投影，再根据点的投影规律求出其他投影。这种方法简便实用，是绘制相贯线的基础方法。

2.辅助平面法：利用辅助平面与两个相贯体相交，分别得到两条截交线，这两条截交线的交点就是相贯线上的点。通过选取若干个恰当的辅助平面，可以得到足够数量的共有点。辅助平面的选择应以截交线的投影简单易画（如直线、圆）为原则。

3.辅助球面法：当两个回转体相交且它们的轴线相交于一点时，可以以该交点为球心作辅助球面，球面与两个回转体的交线均为圆，两圆的交点即为相贯线上的点。这种方法在特定条件下非常高效。

在实际应用中，我们常常需要根据具体情况灵活选择或结合使用这些方法。

四、常见相贯线的绘制与分析

4.1圆柱体与圆柱体相交

圆柱体是机械零件中最常见的基本形体之一，两圆柱相交也是最常见的相贯形式。根据两圆柱轴线相对位置的不同，可分为：

4.1.1轴线垂直相交的两圆柱

这是最典型的相贯情况。此时，相贯线为一封闭的空间曲线。若大圆柱的轴线垂直于某个投影面（例如水平面），其水平投影积聚为一个圆。小圆柱的轴线若平行于正面，则其侧面投影积聚为一个圆。我们可以利用这些积聚性投影，采用表面取点法来绘制相贯线的投影。

*作图步骤要点：

1.先画出两圆柱的三视图轮廓线。

2.确定特殊点：包括相贯线的最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点等。这些点通常位于两圆柱轮廓素线的相交处，是确定相贯线范围和走向的关键。

3.补充一般点：为了使相贯线的投影更加准确和光滑，需要在特殊点之间选取若干一般点。利用积聚性投影，先确定点在积聚投影面上的位置，再通过投影关系求出其他视图上的投影。

4.光滑连接各点：在非积聚性投影上，将所求各点的同面投影按顺序光滑连接，即得相贯线的投影。注意判别可见性，位于立体可见表面上的相贯线投影为实线，不可见部分为虚线。

4.1.2轴线平行或倾斜相交的两圆柱

当两圆柱轴线平行时，其相贯线退化为两条平行的直线（平面曲线的特殊情况）。

当两圆柱轴线倾斜相交时，相贯线为空间曲线。此时，若其中一个圆柱的投影有积聚性，仍可采用表面取点法；若两者投影均无积聚性，则通常采用辅助平面法。辅助平面的选择应使其与两圆柱的截交线均为直线或圆