专题18圆锥曲线中的张角问题微点1椭圆的两焦点（长轴两端点）最大张角问题.docxVIP

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专题18圆锥曲线中的张角问题

微点1椭圆的两焦点(长轴两端点)最大张角问题

【微点综述】

在椭圆中有两个比较特殊的角，一个是短轴上的一个顶点到两焦点的张角，另一个是短轴上的一个顶点到长轴上两个顶点的张角，它们都是椭圆上任意一点到这两对点的所有张角中最大的两个角，它们有着重要的应用，给解决一些问题带来很大的方便，现归纳如下.

一、常用结论

【结论1】如图1,已知F?,F?为椭圆x2a2+y2b

【分析】∠F1PF2∈

证明：如图1，由已知：PF1+PF2

由余弦定理得：=4a2-4c22∣PF1PF2-1=4b22-1

【结论2】如图2，已知A，B为椭圆x2a2

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