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Matlab练习题

Matlab练习题

１已知矩阵11121314

21222324

A=31323334

41424344

(1)A(:,1)(2)A(2,:)(3)A(:,2:3)

(4)A(2:3,2:3)(5)A(:,1:2:3)(6)A(2:3)

(7)A(:)(8)A(:,:)(9)ones(2,2)

(10)eye(2)(11)[A,[ones(2,2);eye(2)]]

(12)diag(A)(13)diag(A,1)(14)diag(A,-1)

(15)diag(A,2)

2

(1)输入如下矩阵Ａ

０π/3

Ａ＝π/6π/2

(2)求矩阵B1,B1中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的正弦函数

(3)求矩阵B2,B2中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的余弦函数

(4)求B12+B22

(5)求矩阵Ａ的特征值与特征矢量：称特征矢量为Ｍ，而特征值矩

阵为Ｌ

(6)求Msin(L)M-1

(7)使用funm命令求矩阵A的正弦函数（结果应该与（６）同）

(8)求cosA

(9)证明sin2A+cos2A=I

3按题目要求用MATLAB命令完成下列矩阵运算

(1)使用rand命令产生5个2x2随机矩阵A,B,C,D,E

(2)求矩阵F(使用和不使用inv命令两种情况)F=A-1[B+C-1(D-

1E)]

4手算和上机分别求

A.*B‘A.\B‘A‘.\B

其中A=[1;1;1]B=[2,3,4]

5已知A=[276;90–10;30.56];B=[80.20;325;407];求

(1)A|B,AB,A~B,AB,A=B,A=B,a~=B/p

(2)元素值为零的元素标号

(3)元素值大于6的元素标号

6某专业有三名研究生,本学期选修了四门课程,若这些研究生的姓

名,学号,性别,出生年月,课程名称,考试成绩可任意假定,

(1)分别用结构型变量和细胞型变量表示以上信息;

(2)举例说明查阅以上任何一条信息的方法;

(3)求每一个研究生的平均成绩.

7已知矩阵A=[1.2350.9;51.756;3901;1234],求

(1)A的特征多项式

(2)特征多项式中未知数为20时的值

(3)特征多项式的根

(4)特征多项式的导数

8已知五个数据点:(1,5.5),(2,43.1),(3,128),(4,290.7),(5,498.4)

(1)用三次曲线拟合上述数据点

(2)在同一图形中绘出数据点和拟合曲线

(3)用适当图形表示拟合精度

9在实验中测得如下6组数据:

(0,1.5),(1.5,3.4),(2.8,13),(3.8,36),(4.5,63),(4.9,78)

请用三次曲线拟合以上数据并给出以下结果：

(1)三次多项式的各项系数；

(2)将数据点和拟合曲线以最佳效果在同一图中绘出；

10求下列函数的极限

（1）lim(x2/sin2(x/3))x0（2）lim((tanx-sinx)/sin3x)x0（3）

lim(sin(a+x)-sin(a-x))/xx0（4）limxcos(1/x)x0

（5）lim((1+mx)n-(1+nx)m)/x2x0（6）lim(1+1/n)(n+5)n

∞（7）lim(1-2/x)xx∞（8）lim(1+cosx)3secxxл/211求下列函

数的积分

（1）x2/sin2(x/3)（2）(tanx-sinx)/sin3x

（3）(sin(a+x)-sin(a-x))/x（4）xcos(1/x)