职教数学复习 第3章函数 第10讲函数的应用 课件.pptxVIP

第10讲函数的应用第3章函数

能力层级考试内容了解理解掌握函数的应用??从实际问题中抽象出分段函数模型解决简单实际问题的方法.复习建议：1.考情小结：本讲知识近三年未曾考查.2.备考攻略：对于一次函数、二次函数的相关性质需要理解清楚，同时对于分段函数的自变量取值范围的限定要弄清楚.同学们需要学会从实际问题中抽象出相应的数学模型，掌握如何把实际问题中的数据转化成相关数学模型中的相关数值.

用数学的方法获得实际问题的数学描述，就得到了问题的数学模型.一次函数模型、二次函数模型、分段函数模型都是常见的数学模型，也称函数模型.备考讲义考点函数模型

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跟踪训练1(原创)高铁因为快捷、准时、安全成为了老百姓出行的首选交通工具.按照相关规定，旅客可携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票.设行李票y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图像如图所示，求(1)y与x的函数关系式；(2)旅客最多可以免费携带的行李的质量.

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例2(改编)已知A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，请把汽车离开A地的距离y与时间t之间的函数关系表示出来.【试题分析】本题考查分段函数模型.其中第三段要注意的是回程的距离.

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跟踪训练2(改编)某电信公司采取分段计费的方法来计算话费，月通话时间x分钟与相应话费y元之间的函数图像如图所示，则月通话50分钟时，应交话费________元；当x≥100时，y与x的函数关系式是________________.?

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例3(原创)如图所示，在长400m，宽100m的矩形广场内修建等宽的十字形道路，绿地面积y(m2)与路宽x(m)之间的关系如何表示?【试题分析】本题考查二次函数模型的实际应用.通过平移组合的方式，将分割成四块的绿地组合成一个矩形，长为(400－x)m，宽为(100－x)m.

【解题过程】四块绿地可通过平移组合成一个矩形，长为(400－x)m，宽为(100－x)m，则绿地面积y(m2)与路宽x(m)之间的函数关系式为y＝(400－x)(100－x)＝x2－500x＋40000.

跟踪训练3(改编)某校为了美化环境，准备利用学校围墙建造一处校园微型花园.现有50米长的护栏用于建造花园的另外三边.写出长方形花园的面积y(m2)与它与围墙平行的长x(m)之间的函数关系式，当x为多长时，花园面积最大?

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存在定义在D上的函数f(x)，有：1.如果对任意x∈D，都有f(x)≤M，且存在x0∈D，使f(x0)＝M，则称M是函数f(x)的最大值.2.如果对任意x∈D，都有f(x)≥m，且存在x0∈D，使f(x0)＝m，则称m是函数f(x)的最小值.函数的最大值或最小值统称为函数的最值.

1.(改编)高铁列车在一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图如图所示，其中y(km/h)是车速，x(min)是行车时间.根据图像可知，车速保持在350km/h的时长为()A.5min B.110minC.105min D.120minC

【试题分析】本题考查分段函数图像.【解题过程】车速保持在350km/h的时长为110－5＝105(min)，故选C.

2.(改编)水箱容积为160L，注水前水箱里有20L水，若水量y(L)与注水时间x(min)的函数关系式为y＝2x＋20，x∈[0，70]，则注水多长时间水箱中水量达到100L.()A.5min B.4minC.3min D.6minB【试题分析】本题考查一次函数模型.【解题过程】水量达到100L，即y＝100，代入一次函数表达式，可得x＝4，故选B.

3.用16米长的钢材制作一个矩形窗框，窗框围成的面积y(m2)与窗框的宽x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋8x，0＜x＜8，则当窗框为多少米时，窗框围成的面积最大.()A.4m B.6mC.8m D.10mA【试题分析】本题考查二次函数模型的实际应用.【解题过程】面积y(m2)与窗框的宽x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋8x，0＜x＜8，通过配方可得y＝－(x－4)2＋16，从而当x＝4时，y值最大，故选A.

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?150分钟

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【试题分析】本题考查二次函数模型的实际应用.【解题过程】因为水面宽度(即跨度)为20m，则可知水面与桥的右侧交点的横坐标为10，当x＝10时，y＝－5.即此点距离桥顶的高度为5m.从而桥的拱高为5m.

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8.(改编)某中职学校为方便学生生活，在每个楼层都提供饮水机.饮水机上有两个放水管，课间同学们依次到饮水机前接水.假设接水过程中没有洒漏，每个同学所接的水量都是相等的.两