华师大版九年级数学上册图形的相似试题.docxVIP

图形的相似试题

（本检测题满分:120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即

A．ad=bc

B．＝

C．＝

D．＝

2.在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地

A．0.9kmB.9kmC.

3.若，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（

A.14 B.42C.7 D.

4.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及，那么的值（）

A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个

5.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△

ADBEC第8题图A.3个B.2个C.

A

D

B

E

C

第8题图

6.如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点

A.4对B.5对C.6对D.7对

第10题图FGHMNAB

第10题图

F

G

H

M

N

A

B

C

D

E

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE

A.32B.76C.256

9如图，是△的边上任一点，已知

∠∠.若△的面积为，则△的面积为（）

A.B.C.D.

10．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB︰

则下列结论正确的是()

A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3∠A=2

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.已知a∶b=3∶2，且

12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________．

13.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，

14.若，则=__________；

15如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m

16.五边形ABCDE∽五边形AB

∠D

三、解答题（共78分）

19.（9分）已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F

20.（9分）梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连结DF并延长与AB的延长线交于点G．

（1）求证：△CDF∽△BGF；

DCFEABG第20题图（2）当点F是BC的中点时，过点F作EF∥CD交AD

D

C

F

E

A

B

G

第20题图

21.（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′（在位似中心O的同侧）和△ABC位似，且位似比为1∶2；

（2）连结（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）.

23．（9分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=

（1）求证：；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

A

Ac

E

Dc

F

B

Cc

G

第23题图

24.（11分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCDADAB，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE

（１）求证：四边形AFCE是菱形.

（２）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF

（３）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE＝

若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

25.（9分）如图，在中，，，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转至位置，连接.

（1）求证：；

BDCAE（2）若

B

D

C

A

E

第25题图

26.（8分)如图，在平行四边形中，为边延长线上的一点，且为的黄金分割点，即，交于点，已知，求的长．