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华师大版九年级数学上册单元测试题全套附答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.一元二次方程x22x

A.x=2B.x=0C.x1=0，x

2.若关于x的一元二次方程kx24x+

A.1B.0，1C.1，2D.1，2，3

3.用配方法解方程x26x

A.x?32=17B.x?32

4.已知一元二次方程2x25x+1=0的两个根为

A.x1+x2=?52B.x1?x2=1

5.某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（）

A.501+x2

C.50+501+

6.已知x=1是一元二次方程x2+a

A.1B.?1C.0D.

7.若一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的一个根是另一个根的

A.3b2=16acB.3b2

8.对于一元二次方程ax2

①若a+b+c=

②若方程ax2+bx+c=0

③若方程ax2+

其中正确的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

9.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）

A.20%B.40%C.18%

10.已知关于x的一元二次方程x22k+1x+k2+k=0

A.?1或2B.?2或1C.1D.

二、填空题（每题3分，共18分）

11.方程x?

12.若关于x的一元二次方程m?1x2+5

13.一元二次方程x2

14.已知x1，x2是方程x2

15.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场______个.

16.若关于x的一元二次方程x2+mx+2

三、解答题（共52分）

17.（8分）用适当的方法解下列方程：

(1)x24

(2)2x

18.（8分）已知关于x的一元二次方程x2

(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根；

(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5

19.（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？

20.（8分）已知关于x的一元二次方程x2

(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别是方程两根的2倍，求m的值.

21.（10分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元.

(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为多少万元？

(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

22.（10分）已知关于x的一元二次方程x2

(1)求证：无论k取何值，方程总有实数根；

(2)若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边b，

答案与解析

1.答案：C

解析：x22x=0，提取公因式x得xx?2=0，则x

2.答案：A

解析：因为方程kx24x+3=0是一元二次方程，所以k≠0，又因为方程有实数根，所以Δ=?424k

3.答案：A

解析：x26x?8=0，移项得x2

4.答案：D

解析：对于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0，x1+x2=?ba，x1?x2

5.答案：B

解析：一月份生产产品50台，二、三月份平均每月增长率为x，则二月份生产501+x台，三月份生产501+x2台，二、三月份共生产

6.答案：A

解析：因为x=1是方程x2+ax+b=0的一个根，将x

7.答案：A

解析：设方程的两根为x1，x2，且x1=3x2，由韦达定理x1+x2=?ba，x1?x2=c

8.答案：D

解析：①若a+b+c=0，则x=1是方程ax2+bx+c=0的根，所以Δ=b24ac≥0，正确；②把x=?1和x=2代入方程ax2+bx+c=0得

9.答案：A

解析：设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后的价格为251?x，第二次降价