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Matlab考试试题及解析过程

姓名：黄亚坤

学号：2010200235

教师：程建

专业：机电一体化

1．给出迭代方程x(i+1)=1+y(i)-1.4x(i)x(i),y(i+1)=0.3x(i),其中x(0)=0,y(0)=0。先

编写求解方程的函数文件，然后调用该函数文件求30000个点上的x,y，最后

在所有的（x(i),y(i)）坐标处标记一个点（不要连线）绘出图形。这种图形又

称为埃农（Henon）引力图线，它将迭代出来的随机点吸引到一起，最后得

出貌似连贯的引力线图。

解：源程序如下：

x(1)=0;

y(1)=0;

fori=1:30000;

x(i+1)=1+y(i)-1.4*x(i)^2;

y(i+1)=0.3*x(i);

holdon;%设置图形保持状态

plot(x(i),y(i),r*);

end

埃农（Henon）引力图线如下：

图1埃农引力图线

2：已知lgx在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如表所示。

x1112131415161718191101

Lgx01.04141.32221.49141.61281.70761.78531.85131.90851.95902.0043

实验表lgx在10个采样点的函数值

试求lgx的5次拟合多项式p（x），并绘制出lgx和p（x）在[1,101]区间的函数

曲线。

解：命令如下：

X=linspace(1,101,11)

Y=log10(X)

P=polyfit(X,Y,5)%得到5次多项式的系数和误差

P

X=linspace(1,101,20)

Y=log10(X)

Y1=polyval(P,X)

plot(X,Y,:o,X,Y1,-*)

运行结果得：

P=0.0000-0.00000.0001-0.00580.1537-0.1326

以上求得了5次拟合多项式：

5432

p(x)=0.0000x-0.0000x+0.0001x-0.0058x+0.1537x-0.1326。

绘出Y=lgx和多项式p(x)在给定区间的函数曲线，如下图所示，其中虚线是

lg(x),实线是p(x)。

图2用5次多项式对lgx进行拟合

3：系统的微分方程为：X’(t)=-4X(t)+2u(t),其中u(t)是一个幅度为1，角频率为1rad/s

的方波输入信号，试建立系统模型并进行仿真。

解：(1)选择模块，构建模型。在微分问题中，往往是通过积分来解决微分问题，

基本思路是x’经过积分得到x，构建如下图所示的模型：

图3微分方程模型

对模块的参数设置如下：

a：u(t)输出模块。

b：求和模块：符号列表Listofsigns设置为+-。

c：更改增益模块名称，使用菜单Format/RotateBlock选项实现模块的翻转。

d：示波器Scope：打开示波器属性对话框，在Datahistory页中，勾选SaveData

toworkspace。

e：Clock模块：产生仿真时间数据，供Toworkspace模块使用。

f：Mux模块：将时间t和数据x组合成时间向量。

(2)仿真操作。单击仿真开始按钮，打