经典检测理论.pptVIP

判断规则为：两边取对数结论：当观测值大于时，判决被测直流电压为1V；当观测电压小于时，判决被测直流电压为0第31页，共44页，星期日，2025年，2月5日经典检测理论第1页，共44页，星期日，2025年，2月5日3.1检测理论的基本概念3.2最大后验概率准则3.3最小风险Bayes准则3.4最小错误概率准则3.5极大极小准则3.6Neyman-Pearson准则3.7M元检测第2页，共44页，星期日，2025年，2月5日检测理论：在噪声和干扰环境下，根据有限的观测数据，来识别信号有无或判断信号类别的理论。判断准则：在特定条件下具有不同含义的最优准则。信号检测：是一种基于某种最优准则，对观测数据的概率统计特性进行分析，最终做出判决的过程。第3页，共44页，星期日，2025年，2月5日3.1检测理论的基本概念二元检测又称为双择检测，理论模型如下图。第4页，共44页，星期日，2025年，2月5日第一部分是信号空间s（信源）：对于二元信号，信源在某一时刻输出（发射机发送）的信号只有两种状态。s1(t)-代表1码的波形s0(t)-代表0码的波形第5页，共44页，星期日，2025年，2月5日第二部分是干扰空间：信号在信道上传输时所叠加的噪声。一般假设为均值为0，方差为的高斯白噪声。第三部分是接收空间（观测空间）x：接收端接收到的受到干扰的信号，也是判决处理的输入信号。x(t)=si(t)+n(t)(i=0,1)第6页，共44页，星期日，2025年，2月5日第四部分是判决规则：对输入空间的受到噪声干扰的信号按照某种准则进行判决归类，判断发送端发送的是s1(t)或s0(t)。第五部分是判决空间D：二元检测中，D分为D0区域和D1区域两部分。D0区域：判断发送端发送的信号是s0(t)D1区域：判断发送端发送的信号是s1(t)第7页，共44页，星期日，2025年，2月5日在接收端，无法确定信源在某一时刻输出是那种信号，为了分析方便，把信源的输出称为假设。两种假设H0和H1H0:x(t)=s0(t)+n(t)H1:x(t)=s1(t)+n(t)第8页，共44页，星期日，2025年，2月5日二元数字通信系统中，信源由符号“0”和“1”组成。当信源输出“0”时，用假设H0表示；而当信源输出“1”时，就用假设H1表示。雷达系统中，雷达对特定的区域进行观测并判定该区域是否存在目标，信源就是目标源。通常用假设H0表示没有目标，而用假设H1表示有目标。第9页，共44页，星期日，2025年，2月5日四种可能的判决结果（1）实际是H0假设为真，而判决为H0假设为真。（2）实际是H0假设为真，而判决为H1假设为真。（3）实际是H1假设为真，而判决为H0假设为真。（4）实际是H1假设为真，而判决为H1假设为真。正确的假设（1）（4）错误的假设（2）（3)对应于每一种判决结果，有相应的判决概率P（Dj|Hi)(i,j=0,1):假设Hi为真的条件下，判决Hj成立的概率。第10页，共44页，星期日，2025年，2月5日在假设Hi为真的条件下，观测量(x|Hi)的概率密度函数为：f(x|Hi)。由于观测量（x|Hi）落在判决空间Di，则判决Hi成立，所以判决概率有：就判决概率而言，我们希望正确的判决概率尽可能大，而错误判决概率尽可能小。判决概率是评价检测性能的重要因素之一。第11页，共44页，星期日，2025年，2月5日代价函数代价函数Cij:表示实际是Hj假设为真，而判决为Hi假设为真所付出的代价。也称为风险函数。正确的判决无代价：C00=C11=0检测概率：正确判决的概率P(D1|H1)和P(D0|H0)虚警：实际H0假设为真，而判决为H1假设为真。又称为第一类错误。虚警引入的代价称为虚警代价C01。虚警发生的概率为：P(D1|H0)称为虚警概率。第12页，共44页，星期日，2025年，2月5日漏报：实际H1假设为真，而判决为H0假设为真。又称为第二类错误。漏报引入的代价称为漏报代价C10。漏报发生的概率为：P(D0|H1)称为漏报概率。第13页，共44页，星期日，2025年，2月5日双择检验的本质双择检验的本质：如何决定判决区间的划分，使判决在某种意义上位最佳。如果我们把降低，则正确判决概率P（D1|H1)将增大，但同时另一个正确判决概率P（D0|H0)将减小。判决域的划分不仅影响判决概率，而且有最佳的划分方法。