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五下探究图形题目及答案

一、选择题（每题3分，共15分）

1.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

A.480

B.400

C.320

D.240

2.如果一个正方体的棱长是5厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？

A.150

B.75

C.100

D.125

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？

A.90π

B.9π

C.30π

D.45π

4.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？

A.50π

B.48π

C.24π

D.60π

5.一个球的直径是8厘米，那么这个球的体积是多少立方厘米？

A.128π

B.64π

C.256π

D.512π

二、填空题（每题3分，共15分）

1.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米和8厘米，那么这个长方体的表面积是______平方厘米。

2.如果一个正方体的棱长是7厘米，那么它的体积是______立方厘米。

3.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是15厘米，那么这个圆柱的侧面积是______平方厘米。

4.一个圆锥的底面半径是6厘米，高是9厘米，那么这个圆锥的底面积是______平方厘米。

5.一个球的直径是10厘米，那么这个球的表面积是______平方厘米。

三、计算题（每题10分，共20分）

1.一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、12厘米和9厘米，计算这个长方体的体积和表面积。

2.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是12厘米，计算这个圆柱的体积和侧面积。

四、简答题（每题10分，共20分）

1.描述如何计算一个正方体的体积，并给出计算公式。

2.描述如何计算一个球的体积，并给出计算公式。

五、综合题（每题20分，共20分）

1.一个容器是一个圆柱形，底面半径为5厘米，高为20厘米。如果容器内装满了水，然后放入一个体积为125π立方厘米的球，水会溢出多少？

2.一个长方体和一个正方体的体积相等，长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，求正方体的棱长。

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答案：

一、选择题

1.A.480

2.D.125

3.A.90π

4.C.24π

5.B.64π

二、填空题

1.表面积=2(12×10+12×8+10×8)=2(120+96+80)=776平方厘米。

2.体积=7^3=343立方厘米。

3.侧面积=2π×5×15=150π平方厘米。

4.底面积=π×6^2=36π平方厘米。

5.表面积=4π×(10/2)^2=100π平方厘米。

三、计算题

1.体积=15×12×9=1620立方厘米。

表面积=2(15×12+15×9+12×9)=2(180+135+108)=846平方厘米。

2.体积=π×4^2×12=192π立方厘米。

侧面积=2π×4×12=96π平方厘米。

四、简答题

1.正方体的体积计算公式是V=a^3，其中a是正方体的棱长。

2.球的体积计算公式是V=(4/3)πr^3，其中r是球的半径。

五、综合题

1.圆柱的体积=π×5^2×20=500π立方厘米。

溢出的水体积=500π-125π=375π立方厘米。

2.长方体的体积=8×6×5=240立方厘米。

正方体的体积=240立方厘米。

正方体的棱长=立方根(240)≈6.2厘米（保留一位小数）。