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五升六奥数题目及答案

一、选择题（每题3分，共15分）

1.一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去9，求这个数是多少？

A.6

B.9

C.12

D.15

答案：B

2.甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲车速度为60公里/小时，乙车速度为40公里/小时。如果甲车比乙车早到1小时，那么A地到B地的距离是多少公里？

A.120

B.160

C.200

D.240

答案：C

3.一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加4厘米，长减少4厘米，面积不变，那么原来长方形的面积是多少平方厘米？

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：C

4.一个数除以3余2，除以5余3，除以7余5，这个数是多少？

A.17

B.23

C.29

D.35

答案：C

5.一个工厂有A、B、C三个车间，A车间的工人数是B车间的2倍，B车间的工人数是C车间的3倍。如果A车间减少10人，B车间增加10人，那么三个车间的工人数就相等了。原来A车间有多少人？

A.60

B.90

C.120

D.150

答案：C

二、填空题（每题3分，共15分）

1.一个数的4倍加上这个数的3倍等于72，这个数是______。

答案：12

2.一个数的3倍减去这个数的2倍等于18，这个数是______。

答案：18

3.一个数的6倍加上这个数等于48，这个数是______。

答案：8

4.一个数的5倍减去这个数等于32，这个数是______。

答案：8

5.一个数的8倍加上这个数等于72，这个数是______。

答案：8

三、简答题（每题5分，共20分）

1.一个水池有甲、乙两个进水管，甲管单独注满水池需要6小时，乙管单独注满水池需要8小时。如果甲、乙两管同时打开，需要多少小时才能注满水池？

答案：甲管每小时注水1/6，乙管每小时注水1/8，两管同时打开每小时注水1/6+1/8=7/24，所以需要24/7小时才能注满水池。

2.一个工厂原来每天生产零件100个，技术改进后每天生产零件120个。原来生产1200个零件需要的时间和技术改进后生产1200个零件需要的时间相差多少天？

答案：原来生产1200个零件需要12天，技术改进后需要10天，相差2天。

3.一个长方形的长和宽的和是24厘米，如果长增加4厘米，宽减少4厘米，长方形变成正方形。求原来长方形的面积。

答案：设原来长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则x+y=24。长增加4厘米，宽减少4厘米后，长方形变成正方形，即x+4=y-4。解得x=14，y=10。所以原来长方形的面积为14×10=140平方厘米。

4.一个数的3倍加上4等于这个数的5倍减去6，求这个数。

答案：设这个数为x，则3x+4=5x-6。解得x=5。

四、应用题（每题10分，共30分）

1.一个工厂原来每天生产零件100个，技术改进后每天生产零件120个。现在工厂需要生产3600个零件，技术改进前后分别需要多少天？

答案：原来每天生产100个零件，需要3600÷100=36天。技术改进后每天生产120个零件，需要3600÷120=30天。

2.一个水池有甲、乙两个进水管，甲管单独注满水池需要6小时，乙管单独注满水池需要8小时。如果甲、乙两管同时打开，需要多少小时才能注满水池？如果注满水池后，甲管关闭，乙管继续注水1小时，那么水池的水量是满池的几分之几？

答案：甲管每小时注水1/6，乙管每小时注水1/8，两管同时打开每小时注水1/6+1/8=7/24，所以需要24/7小时才能注满水池。甲管关闭后，乙管继续注水1小时，注水量为1/8。所以此时水池的水量为1+1/8=9/8，即满池的9/8。

3.一个长方形的长和宽的和是24厘米，如果长增加4厘米，宽减少4厘米，长方形变成正方形。求原来长方形的面积，并求出变化后的正方形的周长。

答案：设原来长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则x+y=24。长增加4厘米，宽减少4厘米后，长方形变成正方形，即x+4=y-4。解得x=14，y=10。所以原来长方形的面积为14×10=140平方厘米。变化后的正方形的边长为14厘米，周长为14×4=56厘米。