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线性规划模型灰色线性规划模型多目标线性规划模型第6章土地信息分析模型线性规划模型

线性规划模型线性规划模型的目标函数和约束条件均是线性的。设共有n个变量，m个约束条件，则线性规划模型的常见形式如下：线性规划模型一般先要化成标准型，然后经过反复迭代求解。下面给出从任意一个线性规划模型出发用单纯模型和人工变量相结合的方法求解的基本步骤和公式。灰色线性规划模型

灰色线性规划模型数学描述满足为决策变量向量，为目标函数的价值系数向量，是灰数，约束条件的系数矩阵，A为灰色变量的白化矩阵。多目标线性规划模型

多目标规划模型1）数学描述多目标线性规划模型

多目标规划模型2）多目标规划的非劣解在图中，就方案①和②来说，①的目标值比②大，但其目标值比②小，因此无法确定这两个方案的优与劣。在各个方案之间，显然：③比②好，④比①好，⑦比③好，⑤比④好。而对于方案⑤、⑥、⑦，它们之间无法确定优劣，而且又没有比它们更好的其他方案，所以它们就被称之为多目标规划问题的非劣解或有效解，其余方案都称为劣解。所有非劣解构成的集合称为非劣解集。多目标线性规划模型

多目标规划模型3）多目标规划求解效用最优化模型基于这样一种假设：规划问题的各个目标函数可以通过一定的方式进行求和运算。这种方法将一系列的目标函数与效用函数建立相关关系，各目标之间通过效用函数协调，从而使多目标规划问题转化为传统的单目标规划问题考虑目标间权重则多目标线性规划模型

多目标规划模型3）多目标规划求解罚款模型如果对每一个目标函数，规划决策者都能提出一个所期望的值（或称满意值），那么，就可以通过比较实际值与期望值之间的偏差来选择问题的解。多目标线性规划模型

多目标规划模型3）多目标规划求解目标规划模型目标规划模型与罚款模型类似，它也需要预先确定各个目标的期望值简记为多目标线性规划模型

多目标规划模型3）多目标规划求解约束模型理论依据是：如果规划问题的某一目标可以给出一个可供选择的范围，则该目标就可以作为约束条件而被排除出目标组，进入约束条件组中多目标线性规划模型

多目标规划模型4）多目标规划实例规划模型定以纯收入（尽可能的大）为第一优先级的目标，其期望值为1500万元/a；土壤流失量和总投入（尽可能的小）为第二优先级的目标，其期望值分别为9375t/a和728万元/a。对应多目标模型的三个目标多目标线性规划模型

多目标规划模型4）多目标规划实例模型决策变量及其含义多目标线性规划模型

多目标规划模型4）多目标规划实例模型约束条件